bzoj 1233

先要了解一个结论，在多种可行的堆叠方案中，至少有一种能使层数最高的方案同时使得底边最短。即底边最短的，层数一定最高。

dp[ i ] = min(sum[j - 1] - sum[i - 1])  j > i 且 sum[j - 1] - sum[i - 1] >= dp[j]
可以用单调队列优化。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pii pair<int,int>
#define piii pair<int, pair<int,int> >
 
using namespace std;
 
const int N = 1e5 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = (int)1e9 + 7;
const int eps = 1e-6;
 
int n, a[N], dp[N], cnt[N], st[N], l = 1, r = 1;
LL sum[N];
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
    }
 
    cnt[n + 1] = 0;
    st[r] = n + 1;
 
    for(int i = n; i >= 1; i--) {
        while(r > l && sum[st[l + 1] - 1] - sum[i - 1] >= dp[st[l + 1]]) l++;
        dp[i] = sum[st[l] - 1] - sum[i - 1];
        cnt[i] = cnt[st[l]] + 1;
        while(r >= l && dp[i] - sum[i - 1] < dp[st[r]] - sum[st[r] - 1])
            r--;
        st[++r] = i;
    }
 
    printf("%d\n", cnt[1]);
    return 0;
}