bzoj 1257: [CQOI2007]余数之和

题目大意：给你n，k， 让你求 k % 1 + k % 2 + k % 3 + ..... + k % n的值。

 

思路：我们能将k % i 转换成  k - (k / i) * i，原式变为 n * k - Σi * (k / i)， 因为 k / i 是向下取整， 所以一段连续的i里边肯定

存在k / i 是一样的， 我们分段求和就好啦， 用二分找出下界。

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define LL long long
 3 #define fi first
 4 #define se second
 5 #define mk make_pair
 6 #define pii pair<int,int>
 7 #define piii pair<int, pair<int,int>>
 8 
 9 using namespace std;
10 
11 const int N = 100 + 7;
12 const int M = 1e4 + 7;
13 const int inf = 0x3f3f3f3f;
14 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
15 const int mod = 1e9 + 7;
16 
17 LL n, k;
18 
19 LL cal(LL val) {
20     LL l = 1, r = n, ans = -1;
21     while(l <= r) {
22         LL mid = l + r >> 1;
23         if(k / mid <= val) ans = mid, r = mid - 1;
24         else l = mid + 1;
25     }
26     return ans;
27 }
28 
29 int main() {
30     scanf("%lld%lld", &n, &k);
31     LL ans = n * k;
32 
33     LL R = n, L;
34     while(R) {
35         L = cal(k / R);
36         ans -= (L + R) * (R - L + 1) / 2 * (k / R);
37         R = L - 1;
38     }
39     printf("%lld\n", ans);
40     return 0;
41 }
42 /*
43 */

 

posted @ 2018-05-20 12:34  NotNight  阅读(87)  评论(0)  编辑  收藏  举报