bzoj 1190
思路：分层dp，因为给的w都是a*(2 ^ b)的形式， 我们将这些物品按b分层， 我们设 dp[ i ][ j ]表示在 第 i 层 容量为(j << i)的最大值，
然后通过层与层之间dp 把dp[ i ][ j ] 扩充为 容量为(j << i) + W & ((1 << i - 1) - 1) 的最大值， 就能得出答案啦。
层和层之间的转移方程为：
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[i - 1][min(((j - k) << 1) + ((W >> (i - 1)) & 1), 1000)]);
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define LL long long 3 #define fi first 4 #define se second 5 #define mk make_pair 6 #define pii pair<int,int> 7 #define piii pair<int, pair<int,int>> 8 9 using namespace std; 10 11 const int N=100+7; 12 const int M=1e4+7; 13 const int inf=0x3f3f3f3f; 14 const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; 15 const int mod=1e9 + 7; 16 17 int n, W, two[N], ans, dp[31][1001]; 18 struct node { 19 node(int w, int v) { 20 this -> w = w; 21 this -> v = v; 22 } 23 int w, v; 24 }; 25 26 vector<node> v[31]; 27 28 void init() { 29 ans = 0; 30 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 31 for(int i = 0; i <= 30; i++) 32 v[i].clear(); 33 } 34 35 int main() { 36 two[0] = 1; 37 for(int i = 1; i <= 30; i++) 38 two[i] = two[i - 1] * 2; 39 40 while(scanf("%d%d", &n, &W) != EOF && n != -1) { 41 init(); 42 for(int i = 1; i <= n; i++) { 43 int w, val; 44 scanf("%d%d", &w, &val); 45 for(int i = 30; i >= 0; i--) { 46 if(w % two[i] == 0) { 47 v[i].push_back(node(w / two[i], val)); 48 break; 49 } 50 } 51 } 52 53 for(int i = 0; i <= 30; i++) { 54 for(int u = 0; u < v[i].size(); u++) { 55 node k = v[i][u]; 56 for(int j = min(1000, W >> i); j >= k.w; j--) { 57 dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j - k.w] + k.v); 58 ans = max(ans, dp[i][j]); 59 } 60 } 61 } 62 63 64 for(int i = 1; i <= 30 && (1 << i) < W; i++) { 65 for(int j = min(1000, W >> i); j >= 0; j--) { 66 for(int k = j; k >= 0; k--) { 67 dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[i - 1][min(((j - k) << 1) + ((W >> (i - 1)) & 1), 1000)]); 68 ans = max(ans, dp[i][j]); 69 } 70 } 71 } 72 printf("%d\n", ans); 73 } 74 return 0; 75 } 76 /* 77 */
