bzoj 1143

求最长反链裸题

 

补充一点知识。。

 　　链                  :    D 中的一个子集 C   满足 C 是全序集  及C中所有元素都可以比较大小

        反链              :    D 中的一个子集 B   满足 B 中任意非空子集都不是全序集  即所有元素之间都不可以比较大小

        链覆盖          :    若干个链的并集为 D ，且两两之间交集为 ∅ 

        反链覆盖      :    若干个反链的并集为 D ，且两两之间交集为∅

        最长链          :    所有链中元素个数最多的  (可以有多个最长链)

        最长反链      :    所有反链中元素个数最多的 (可以有多个最长反链

        偏序集高度  :    最长链的元素个数

        偏序集宽度  :    最长反链中的元素个数

 

最长反链等于最小链覆盖， 最小链覆盖可以用二分图匹配求。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pii pair<int,int>

using namespace std;

const int N=200+7;
const int M=1e4+7;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const LL INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod=1e9 + 7;

int n, m, match[N];
bool d[N][N], vis[N];
bool edge[N][N];

int path(int u) {
    for(int v = 1; v <= n; v++) {
        if(edge[u][v] && !vis[v]) {
            vis[v] = true;
            if(match[v] == -1 || path(match[v])) {
                match[v] = u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main() {
    memset(match, -1, sizeof(match));
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v; scanf("%d%d", &u, &v);
        d[u][v] = true;
    }
    for(int k = 1; k <= n; k++) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                d[i][j] |= d[i][k] && d[k][j];
            }
        }
    }

    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            if(d[i][j] && i != j) {
                edge[i][j] = 1;
            }
        }
    }

    int ans = n;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        memset(vis, false, sizeof(vis));
        if(path(i)) ans--;
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}
/*
*/