Codeforces 755F PolandBall and Gifts bitset + 二进制优化多重背包
转换成置换群后, 对于最大值我们很好处理。
对于最小值, 只跟若干个圈能否刚好组能 k 有关。
最直观的想法就是bitset优化背包, 直接搞肯定T掉。
我们能再发掘一些性质, 就是本质不能的圈的大小最多有sqrt(n)个,
因为1 + 2 + 3 ... + n = (n + 1) * n / 2
所以对于每个不同的数二进制优化一下就可以过啦。
感觉这种题就很有意思。。
#include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define LD long double #define ull unsigned long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, int> #define SZ(x) ((int)x.size()) #define ALL(x) (x).begin(), (x).end() #define fio ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); using namespace std; const int N = 1e6 + 7; const int inf = 0x3f3f3f3f; const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const int mod = 1e9 + 7; const double eps = 1e-8; const double PI = acos(-1); template<class T, class S> inline void add(T& a, S b) {a += b; if(a >= mod) a -= mod;} template<class T, class S> inline void sub(T& a, S b) {a -= b; if(a < 0) a += mod;} template<class T, class S> inline bool chkmax(T& a, S b) {return a < b ? a = b, true : false;} template<class T, class S> inline bool chkmin(T& a, S b) {return a > b ? a = b, true : false;} int n, k, p[N], c[N], num[N], cnt; bool vis[N]; bitset<1000001> dp; vector<int> oo; int main() { scanf("%d%d", &n, &k); for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &p[i]); for(int i = 1; i <= n; i++) { if(vis[i]) continue; int u = i; cnt++; while(!vis[u]) { vis[u] = true; c[cnt]++; u = p[u]; } } int one = 0, two = 0; for(int i = 1; i <= cnt; i++) (c[i] & 1) ? one++, two += c[i] / 2 : two += c[i] / 2; int mnans = 0, mxans = 0; if(two >= k) mxans = 2 * k; else { mxans += two * 2 + (k - two); chkmin(mxans, n); } dp[0] = 1; for(int i = 1; i <= n; i++) oo.push_back(c[i]); sort(ALL(oo)); oo.erase(unique(ALL(oo)), oo.end()); for(int i = 1; i <= n; i++) num[lower_bound(ALL(oo), c[i]) - oo.begin()]++; for(int i = 0; i < SZ(oo); i++) { for(int j = 0; (1 << j) <= num[i]; j++) { int val = (1 << j) * oo[i]; num[i] -= 1 << j; dp |= dp << val; } if(num[i]) { int val = num[i] * oo[i]; dp |= dp << val; } } mnans = dp[k] ? k : k + 1; printf("%d %d\n", mnans, mxans); return 0; } /* */