bzoj3295: [Cqoi2011]动态逆序对(cdq分治+树状数组)

3295: [Cqoi2011]动态逆序对

题目：传送门 

 

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题解：

　　 刚学完cdq分治，想起来之前有一道是树套树的题目可以用cdq分治来做...尝试一波

　　 还是太弱了...想到了要做两次cdq...然后伏地膜大佬

　　 其实需要维护的地方还是很容易想到的：

　　 第一维维护位置w，第二维维护数值s，第三维维护修改的时间t。

　　 那么对于t我们可以倒序插入，然后我们就可以把它看作t从小到大的插入结点（即使没有删除的点为了方便也要更新一下t）。

　　 再去观察就会发现，当我们插入一个节点t0时，我们需要求的就是在t0左边的比它大的数和在右边比它小的数：

　　 t<t0 w<w0 s>s0

　　 t<t0 w>w0 s<s0

　　 再转化一下符号：

　　 t<t0 w<w0 s<(n-s0+1)

　　 t<t0 w<(n-w0+1) s<s0

　　 这时候再看，不就是陌上花开吗！！！

　　 ps：大佬实在是太强了，记得开longlong（虽然不是很懂为什么，但是就是错了...）

 

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代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
struct node
{
    int w,s,t;//位置，数值，操作时间
    LL ans;//当前时间的答案 
}a[110000],ba[110000];int n,m,b[110000];LL ans[110000];
bool cmp(node n1,node n2){return n1.t<n2.t;}
LL s[110000];
int lowbit(int x){return x&-x;}
void add(int x,int k){while(x<=n){s[x]+=k;x+=lowbit(x);}}
int getsum(int x){LL ans=0;while(x){ans+=s[x];x-=lowbit(x);}return ans;}
void cdq(int l,int r)
{
    if(l==r)return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    cdq(l,mid);cdq(mid+1,r);
    int i=l,j=mid+1,p=l;
    while(i<=mid && j<=r)
    {
        if(a[i].w<a[j].w)
        {
            add(a[i].s,1);
            ba[p++]=a[i++];
        }
        else
        {
            a[j].ans+=getsum(a[j].s);
            ba[p++]=a[j++];
        }
    }
    while(i<=mid)add(a[i].s,1),ba[p++]=a[i++];
    while(j<=r)a[j].ans+=getsum(a[j].s),ba[p++]=a[j++];
    
    for(int i=l;i<=mid;i++)add(a[i].s,-1);
    
    for(int i=l;i<=r;i++)a[i]=ba[i];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);int x,cc=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i].w=i,scanf("%d",&a[i].s);
    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&x),b[x]=i;int s=m;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!b[i])b[i]=++s;
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i].t=n-b[a[i].s]+1;
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i].s=n-a[i].s+1;
    cdq(1,n);
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a[i].s=n-a[i].s+1;
        a[i].w=n-a[i].w+1;
    }
    cdq(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)ans[a[i].t]=a[i].ans;
    for(int i=1;i<=n;i++)ans[i]+=ans[i-1];
    for(int i=n;i>=n-m+1;i--)printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}