bzoj1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋（DP）
1801: [Ahoi2009]chess 中国象棋
题目：传送门
题解：
表示自己的DP菜的抠脚
%题解...
定义f[i][j][k]表示前i行 仅有一个棋子的有j列 有两个棋子的有k个 的方案数 （对于任意的一行或者一列，棋子数都不会超过2）
那么以下的转移其实就很容易YY了：
对于当前的第i行，一共分为6种情况：
1、啥玩意儿都不填 f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j-1][k]*(m-j+1-k))%mod;
2、只填一个棋子，并且填在当前没有棋子的一列 f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j-1][k]*(m-j+1-k))%mod;
因为对于上一个状态来说，只有一个棋子的就多了一列啊
3、只填一个棋子，并且填在当前仅有一个棋子的一列 f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j+1][k-1]*(j+1))%mod;
很明显两个棋子的列数多了一，且一个棋子的列数少了一
以下三种和前面的都一样，就不解释了：
4、填两个棋子，并且都填在当前没有棋子的列上 f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j-2][k]*calc(m-j+2-k))%mod;
5、填两个棋子，一个填在有一个棋子的列上，一个填在没有棋子的列上 f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j][k-1]*j*(m-j-k+1))%mod;
6、填两个棋子，都填在有一个棋子的列上 f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j+2][k-2]*calc(j+2))%mod;
PS：calc(int x){return x*(x-1)/2;}
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #define qread(x) x=read() 7 using namespace std; 8 typedef long long LL; 9 const LL mod=9999973; 10 inline int read() 11 { 12 int f=1,x=0;char ch; 13 while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 14 while(ch>='0' && ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 15 return f*x; 16 } 17 int n,m; 18 LL f[110][110][110];//f[i][j][k] 表示前i行 仅有一个棋子的有j列 有两个棋子的有k个 的方案数 19 LL calc(int x){return x*(x-1)/2;} 20 int main() 21 { 22 qread(n);qread(m); 23 memset(f,0,sizeof(f)); 24 f[0][0][0]=1LL; 25 for(int i=1;i<=n;i++) 26 for(int j=0;j<=m;j++) 27 for(int k=0;k<=m-j;k++) 28 { 29 f[i][j][k]=f[i-1][j][k]; 30 if(j>0)f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j-1][k]*(m-j+1-k))%mod; 31 if(k>0)f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j+1][k-1]*(j+1))%mod; 32 if(j>1)f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j-2][k]*calc(m-j+2-k))%mod; 33 if(j>0 && k>0)f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j][k-1]*j*(m-j-k+1))%mod; 34 if(k>1)f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j+2][k-2]*calc(j+2))%mod; 35 } 36 LL ans=0; 37 for(int j=0;j<=m;j++) 38 for(int k=0;k<=m-j;k++) 39 ans=(ans+f[n][j][k])%mod; 40 printf("%lld\n",ans); 41 return 0; 42 }
感觉很毒瘤。。。
