PAT 2-13. 两个有序序列的中位数(25)
题目链接:http://www.patest.cn/contests/ds/2-13
解题思路及代码如下:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 | /* 解题思路: 分别求出序列A 和B 的中位数,设为a 和b,求序列A 和B 的中位数过程如下: 1)若a=b,则a 或b 即为所求中位数,算法结束。 2)若a<b,则舍弃序列A中较小的一半(如果A长度为奇数则保留a,如果为偶数则不保留a),同时舍弃序列B中较大的一半,要求舍弃的长度相等; 3)若a>b,则舍弃序列A中较大的一半,同时舍弃序列B中较小的一半(如果B长度为奇数则保留b,如果为偶数则不保留b),要求舍弃的长度相等; 在保留的两个升序序列中,重复过程1)、2)、3),直到两个序列中只含一个元素时为止(即是结束条件),较小者即为所求的中位数。 (每次执行过程A和B的剩余长度相等,并且要每次更新序列A和B的长度) */ #include<iostream> using namespace std; int n,A[100005],B[100005]; int getMiddle() { int AStart=0,AEnd=n-1,BStart=0,BEnd=n-1; int a=A[(n-1)/2]; int b=B[(n-1)/2]; while (AEnd!=AStart) { if (a==b) { return a; } else if (a<b) { if (n%2==1) { AStart=(AStart+AEnd)/2; a=A[(AEnd+AStart)/2]; BEnd=(BStart+BEnd)/2; b=B[(BEnd+BStart)/2]; n=n/2+1; } else { AStart=(AStart+AEnd)/2+1; a=A[(AEnd+AStart)/2]; BEnd=(BStart+BEnd)/2; b=B[(BEnd+BStart)/2]; n=n/2; } } else //a>b { if (n%2==1) { AEnd=(AStart+AEnd)/2; a=A[(AEnd+AStart)/2]; BStart=(BStart+BEnd)/2; b=B[(BEnd+BStart)/2]; n=n/2+1; } else { AEnd=(AStart+AEnd)/2; a=A[(AEnd+AStart)/2]; BStart=(BStart+BEnd)/2+1; b=B[(BEnd+BStart)/2]; n=n/2; } } } return a<b?a:b; } int main() { cin>>n; for ( int i=0;i<n;i++) { cin>>A[i]; } for ( int i=0;i<n;i++) { cin>>B[i]; } cout<<getMiddle()<<endl; return 0; } |
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