1003. 我要通过！(20)

题目链接：http://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1003

得到“答案正确”的条件是：

1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

规则总结为：P之前的A的个数乘以P与T之间的A的个数等于P后面的A的个数

对于第2个规则x*1=x

对于第3个规则初始条件为aPbTc 是正确的，则说明b必定等于A，且a=c=A，结论为aPbATca 也是正确的，说明a*b=a*a,且c*a=a*a即a*b=c*a。然后第三条规则可以递归，产生式为b->bA。

代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;

int indexP,indexT,n,leng;
string st;


int main()
{
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>st;
        indexP=st.find("P");
        indexT=st.find("T");
        leng=st.length();
        if(indexP+1>=indexT||indexP==string::npos||indexT==string::npos)
        {
            cout<<"NO"<<endl;
        }
        else
        {
            string st1(st,0,indexP);
            string st2(st,indexP+1,indexT-indexP-1);
            string st3(st,indexT+1,leng-indexT-1);
            string new_st=st1+st2+st3;
            if(new_st.find_first_not_of("A")!=string::npos)
            {
                cout<<"NO"<<endl;
            }
            else
            {
                if(indexP==0&&leng-indexT-1==0)  //P和T之间可以有任意个A 
                    cout<<"YES"<<endl; 
                else if(indexP*(indexT-indexP-1)==leng-indexT-1)  
                    cout<<"YES"<<endl;  
                else  
                       cout<<"NO"<<endl; 
            }
        }
    }
    return 0;
}

 相关知识：

1.string中的find_first_not_of()函数

　　new_st.find_first_not_of("A")!=string::npos可以用来判断new_st中有没有“A”。

2.string的一种声明方法：string str10(str,1,4);1位开始下标，4位下标1之后的长度。