weight 题解

题解

题目描述

给你一个长度为 \(N\) 的质量为 \(A_1\), \(A_2\) ... \(A_N\) 的数组 \(A\)。每个数组中的值表示各个砝码的重量。 所有砝码的质量均不相同。你可以把每个砝码放在天平的一边（左边或右边）。 你不必按照 \(A_1\) ,..., \(A_N\) 的顺序放置砝码。还有一个由字符 "\(L\)"和 "\(R\)"组成的字符串 \(S\) ， 意思是在放完第 \(i\) 个砝码（不是 \(A_i\) ，而是选择第 \(i\) 个砝码）后，天平的左边或右边应该更重。 找出在天平上放置砝码的顺序，以便满足字符串 \(S\) 的规则。 输入格式 第一行包含一个整数 \(N\) $( 1≤N≤2∗10^5) $ 第二行包含 \(N\) 个不同的整数。\(A_1\) , \(A_2\) , ..., $A_N ( 1≤Ai≤109) $ 第三行包含长度为 \(N\) 的 \(S\) 字符串，仅由字母 "\(L\) "和 "\(R\) " 组成。 输出格式 输出包含 \(N\) 行。在每一行中，你应该打印一个整数和一个字母 -- 整数代表你在那一步中放在天平上的重量，字母代表你放重量的天平的一边。
如果没有解决方案，打印 \(-1\) 。

解题思路

简单地说，对于每一个和上一个一样的字符，比如 \(LLLLLL\)，我们就希望一直浑水摸鱼。一个简单的想法是我们 \(+5 -4 +3 -2 +1\)，这样就能一直摸下去。

所以我们把数分成小的和大的，假设小的是 \(a_1<a_2<\cdots <a_m\)，大的是 \(a_{m+1}<a_{m+2}<\cdots<a_n\)。对于每一个和前一个不一样的，我们就放一个新的大数，一个一个放，这样就能改变局面。对于需要浑水摸鱼的，我们减 \(a_m\)，加 \(a_{m-1}\)，这样一直摸鱼。就比如一开始是 \(L\)，那么每次换的时候 \(R\) 是靠一样多比较大，\(L\) 是靠多一个数，因为 \(L\) 多一个数所以给 \(L\) 一点劣势没关系，所以我们在 \(L\) 这边一直整活，先 \(R\) 一个 \(a_m\)，再 \(L\) 一个 \(a_{m-1}\)，这样下去。

代码+思路

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+1e3;
int a[N],ans[N];
int n;
char s[N],t[N];
#define fre(x) freopen(#x".in", "r", stdin), freopen(#x".out", "w", stdout)
int main()
{
    fre(weight);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);scanf("%s",s+1);
    int tt=n&1,l=1,r=n;
    for(int i=n;i>1;i--,tt^=1)
        if(s[i-1]==s[i])
        {
            t[i]=tt?s[i]:s[i]=='L'?'R':'L';
            ans[i]=a[l++];
        }
        else 
        {
            t[i]=s[i];
            ans[i]=a[r--];
        }
    ans[1]=a[l];t[1]=s[1];
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d %c\n",ans[i],t[i]);
    return 0;
}
/*

理论证明见 https://www.luogu.com.cn/problem/solution/CF1599A

我们设　tt=1 表示在同侧取，tt=0 表示在反侧取

那么考虑 n为奇数的情况，此时 tt=1，

那么若此时这个位置 i 与上一个位置 i-1 不相等，

那么我们把奇数放在位置 i 的那一侧，再把它最大的数塞进去，此时奇数小于偶数，并且最小的数在

然后此时，对于 i-1 来说，最小的位置在反侧。tt^=1

若 n 为偶数的情况，此时 tt=1。

那么若此时这个位置 i 与 上一个位置 i-1 不相等。

我们把偶数放在位置 i 的那一侧，再把它最大的数塞进去，此时奇数大于偶数

然后此时，对于 i-1 来说，此时最小的位置在同侧，tt^=1

对于取同侧，最小的数在不断变化，所以需要 tt^=1



那么若这个位置 i 与上一个位置 i-1 相等，那么我们取出


*/