CF660F题解
设vali,j为区间[l,r]的答案
根据题意,我们可以维护a_i和i* a_i的前缀和sum1,sum2
val_{l,r}=sum2[r]-sum2[l-1]-(l-1)*(sum1[r]-sum1[l-1])
我们枚举r
对于所有val_{l',r}\le val_{l,r},有
(l'-1)*sum1_{l'-1}-sum2_{l'-1}-(l'-1)*sum1_r\le (l-1)*sum1_{l-1}-sum2_{l-1}-(l-1)*sum1_r
我们发现这个式子可以斜率优化
斜率优化一般把我们要的最大值/最小值也就是这里的val_{l,r}放在b里面,那么(l-1)*sum1_{l-1}-sum2_{l-1}-(l-1)*sum1_r就可以表示成y-kx,
把跟r有关的放在k里面,k=sum1_r
于是b=val_{l,r}-sum_r,x=l-1,y=(l-1)*sum1_{l-1}
因为是最大值,我们维护一个上凸壳每次二分找到第一个斜率小于sun1_r的位置,然后更新答案即可
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