2024.10.18 闲话

图

快来报名 STAOI aaaa

反射容斥

反射容斥

反射容斥

反射容斥

反射容斥

反射容斥

反射容斥

壹条线：$(0,0)\to(n,m)$ 不经过 $y=x+b$（$b<0$）：$\dbinom{n+m}n-\dbinom{n+m}{n-b}$ .

贰条线：$(0,0)\to(n,m)$ 不经过 $y=x+l,\,y=x+r$（$l<0<r$）：$\displaystyle\sum_{k\in\Z}\left(\dbinom{n+m}{n-k(r-l)}-\dbinom{n+m}{n-k(r-l)+r}\right)$ . 需要注意这里 $k$ 能是负的（

JLOI2015 骗我呢：

图

题解区全是看不懂代码，放一个代码：

inline int refl(int n, int m, int c)
{
	int ans = 0;
	for (int k=-m/c; k<=n/c; k++) (ans += binom(n + m, n - k * c)) %= P;
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m); init(3 * max(n, m) + 5);
	printf("%d\n", (refl(n + m + 1, n, m + 3) - refl(n + m + 2, n - 1, m + 3) + P) % P);
	return 0;
}

UOJ424：

迭代列：$F_i(x)=\dfrac1{1-F_{i-1}(x)}$ .

其实好像可以加元然后 kernel method 推出 $\frac nm$ 个组合数之和的式子 .

CF1821F：

和那个 NOI2018 冒泡排序差不多

歌：青空ポッピンサマー - irucaice feat. 初音ミク .