热力学第二定律和它的七个变种

Madeline 在过了第九章之后感受到想象学之力，于是在 PICO-8 里面搭建了一个小物理系统 . 由于 Madeline 并不是很会物理，所以物理规律可能和现实中不完全相同 .

模型 1

一片封闭空间分为两部分，中间有一个板隔开，板只能单向通过粒子 .

最终结果：一侧逐渐趋于稳定，一侧逐渐趋于混乱 .

模型 2

一片封闭空间分为两部分，中间有一个板隔开 . 每个粒子 \(i\) 有一个固定的概率 \(p_i\)（可以看做每个 \(p\) 是 \([0,1]\) 内随机的实数），从板的一侧到另一侧的通过概率为 \(p_i\)，相反方向的过程通过概率为 \(1-p_i\) . 外部有能量输入，在空间的某一侧会持续吸收能量 .

最终结果：两侧情况无明显区别 .

模型 3

有恒定实数 \(c<1\) .

一片封闭空间分为两部分，中间有一个板隔开 . 每个粒子 \(i\) 有一个固定的概率 \(p_i\)（可以看做每个 \(p\) 是 \([0,c]\) 内随机的实数），从板的一侧到另一侧的通过概率为 \(p_i\)，相反方向的过程通过概率为 \(c-p_i\) . 外部有能量输入，在空间的某一侧会持续吸收能量 .

最终结果：一侧逐渐趋于稳定，一侧逐渐趋于混乱 .

模型 4

有恒定实数 \(t_0,t\)，其中 \(t<1\) .

一片封闭空间分为两部分，中间有一个板隔开 . 每个粒子 \(i\) 有一个固定的概率 \(p_i\)（可以看做每个 \(p\) 是 \([0,1]\) 内随机的实数）. 如果当前时间为 \(t_1\)，则通过板的概率如下计算：

1. 如果存在整数 \(k\) 使得 \(t_1\in[kt_0,kt_0+t]\)，则从板的一侧到另一侧的通过概率为 \(p_i\)，相反方向的过程通过概率为 \(1-p_i\) .
2. 否则，通过板的概率为 0 .

外部有能量输入，在空间的某一侧会持续吸收能量 .

最终结果：两侧情况无明显区别 .

模型 5

\(t_P\) 是普朗克时间 . 有恒定实数 \(t_0,t\)，其中 \(t<3t_P\) .

一片封闭空间分为两部分，中间有一个板隔开 . 每个粒子 \(i\) 有一个固定的概率 \(p_i\)（可以看做每个 \(p\) 是 \([0,1]\) 内随机的实数）. 如果当前时间为 \(t_1\)，则通过板的概率如下计算：

1. 如果存在整数 \(k\) 使得 \(t_1\in[kt_0,kt_0+t]\)，则从板的一侧到另一侧的通过概率为 \(p_i\)，相反方向的过程通过概率为 \(1-p_i\) .
2. 否则，通过板的概率为 0 .

外部有能量输入，在空间的某一侧会持续吸收能量 .

最终结果：一侧逐渐趋于稳定，一侧逐渐趋于混乱 .

模型 6

取一人工智能 \(\mathcal A\)，\(\mathcal A\) 每秒可以输出一个整数 . 有恒定的足够大的整数 \(p\) 和足够大的实数 \(C\) . 初始 \(c=1\) .

一片封闭空间分为两部分，中间有一个板隔开 . 每个粒子 \(i\) 有一个固定的概率 \(p_i\)（可以看做每个 \(p\) 是 \([0,1]\) 内随机的实数），从板的一侧到另一侧的通过概率为 \(p_i\)，相反方向的过程通过概率为 \(c-p_i\) . 外部有能量输入，在空间的某一侧会持续吸收能量 .

如果 \(\mathcal A\) 输出的整数是 \(p\) 的倍数，则 \(c\gets \frac c2\) . 可以以全局能量减 \(C\) 的代价撤销一次操作 .

最终结果：两侧情况无明显区别 .

模型 7

取一人工智能 \(\mathcal M\)，\(\mathcal M\) 每秒可以输出一个整数 . 有恒定的足够大的整数 \(p\) 和足够大的实数 \(C\) . 初始 \(c=1\) .

一片封闭空间分为两部分，中间有一个板隔开 . 每个粒子 \(i\) 有一个固定的概率 \(p_i\)（可以看做每个 \(p\) 是 \([0,1]\) 内随机的实数），从板的一侧到另一侧的通过概率为 \(p_i\)，相反方向的过程通过概率为 \(c-p_i\) . 外部有能量输入，在空间的某一侧会持续吸收能量 .

如果 \(\mathcal M\) 输出的整数是 \(p\) 的倍数，则 \(c\gets \frac c2\) . 可以以全局能量减 \(C\) 的代价撤销一次操作 .

最终结果：一侧逐渐趋于稳定，一侧逐渐趋于混乱 .

模型 8

取一人工智能 \(\mathcal M\)，\(\mathcal M\) 每秒可以输出一个整数 . 有恒定的足够大的整数 \(p\) 和足够大的实数 \(C,T\) . \(T\ll C\) . 初始 \(c=1\) .

一片封闭空间分为两部分，中间有一个板隔开 . 每个粒子 \(i\) 有一个固定的概率 \(p_i\)（可以看做每个 \(p\) 是 \([0,1]\) 内随机的实数），从板的一侧到另一侧的通过概率为 \(p_i\)，相反方向的过程通过概率为 \(c-p_i\) . 外部有能量输入，在空间的某一侧会持续吸收能量 .

如果 \(\mathcal M\) 输出的整数是 \(p\) 的倍数，则 \(c\gets \frac c2\) . 可以以全局能量减 \(C\) 的代价撤销一次操作，可以以全局能量减 \(T\) 的代价让每个 \(p_i\gets \min\{c,p_i+\frac c5\}\) .

最终结果：一侧逐渐趋于稳定，一侧逐渐趋于混乱 .

Madeline 综合这些结论，最终设计出了最适合粒子能量提升和稳定的系统：

最终模型

\(t_P\) 是普朗克时间 . 有恒定实数 \(t_0,t\)，其中 \(t<3t_P\) . 取一人工智能 \(\mathcal M\)，\(\mathcal M\) 每秒可以输出一个整数 . 有恒定的足够大的整数 \(p\) 和相对较小的实数 \(T\) . 初始 \(c=1\) .

一片封闭空间分为两部分，中间有一个板隔开 . 每个粒子 \(i\) 有一个固定的概率 \(p_i\)（可以看做每个 \(p\) 是 \([0,1]\) 内随机的实数），如果当前时间为 \(t_1\)，则通过板的概率如下计算：

1. 如果存在整数 \(k\) 使得 \(t_1\in[kt_0,kt_0+t]\)，则从板的一侧到另一侧的通过概率为 \(p_i\)，相反方向的过程通过概率为 \(1-p_i\) .
2. 否则，通过板的概率为 0 .

外部有能量输入，在空间的某一侧会持续吸收能量 .

如果 \(\mathcal M\) 输出的整数是 \(p\) 的倍数，则 \(c\gets \frac c2\) . 可以以全局能量减 \(T\) 的代价让每个 \(p_i\gets \min\{c,p_i+\frac c5\}\) .

如果有能量输入需要可以和 Theo 的空间拼一下进行联训 .

最终结果：一侧逐渐趋于稳定，一侧逐渐趋于混乱 两侧情况无明显区别 .

最终还是反应过来，草莓和血其实都是红色的 .