2024.8.10 闲话
标记一下这个问题——
\(f(x)\) 是 \(x\) 每个素因子的次数之和,求:
\[\sum_{i=1}^n(-1)^{f(i)}\qquad\sum_{i=1}^nf(i)
\]
Solution:
前者:杜教筛 .
后者:
根据 Legendre 公式就是要算
\[\sum_i\sum_{p\in\mathbb P}\left\lfloor\dfrac n{p^i}\right\rfloor
\]
\(i\ge 2\) 暴力,\(i=1\) 是以前讨论过的问题,那么就解决了 .
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