2024.8.10 闲话

标记一下这个问题——

$f(x)$ 是 $x$ 每个素因子的次数之和，求：

$$\sum_{i=1}^n(-1)^{f(i)}\qquad\sum_{i=1}^nf(i)$$

题目链接：A B .

Solution：

前者：杜教筛 .

后者：

根据 Legendre 公式就是要算

$$\sum_i\sum_{p\in\mathbb P}\left\lfloor\dfrac n{p^i}\right\rfloor$$

$i\ge 2$ 暴力，$i=1$ min25 筛即可 .