2024.8.10 闲话

标记一下这个问题——

\(f(x)\) 是 \(x\) 每个素因子的次数之和，求：

\[\sum_{i=1}^n(-1)^{f(i)}\qquad\sum_{i=1}^nf(i) \]

题目链接：A B .

Solution：

前者：杜教筛 .

后者：

根据 Legendre 公式就是要算

\[\sum_i\sum_{p\in\mathbb P}\left\lfloor\dfrac n{p^i}\right\rfloor \]

\(i\ge 2\) 暴力，\(i=1\) 是以前讨论过的问题，那么就解决了 .