2024.5.9 闲话
歌:超级棒棒糖 - 彭雨菲 .
执行某些任务的魔法少女
Phigros 联动的白复生 EZ 物量原来比 IN 高 .
好像 APJ 有个歌词,不过还上不了 QQ,先保留(
Wendel 定理
在 上的单位球面上取 个点,它们落在同一个半球内的概率
就是那个 3b1b 写的高手 MO 题的任意维度、点数版本(
考虑随 条直径,然后在每条直径上随一个端点作为取的点 .
考虑以每个点为极点的 维平面,可以发现取的端点在同一个半球内的方案数就相当于这 个平面把球面切成的块数 .
考虑 个 维平面切 维球的块数 可以由递推表达:
只需要考虑加一个平面的贡献,假设之前的平面是 ,加入平面 ,那么加入后把原有平面切开的数量就相当于 个 维平面 所构成的块的数量 .
这里边界是 .
最终可以解出来 的表达式:
从而概率就是合法方案数除以总方案数:
图
偷一个 bikuhiku 的(
那个前半面都是恋恋和芙兰的,感觉是 crimson 推的类型 .
以下是博客签名,正文无关
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