2024.4.7 闲话

歌：重音テトのフェルタゴ～ン - マキシウキョウ feat. 重音テト .

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暗杀教室是神番啊！让我们鉴赏一下里面的题目：

考察顶点坐标为 $\{0,1\}^3$ 的立方体，取所有顶点和点 $(\frac12,\frac12,\frac12)$ 作为关键点 . 求在立方体边界的限制下，关键点构成的 Voronoi 图中最大的一部分的体积 .

官方做法

官方解法：把这个立方体不断复制，考察对于整数 $x,y,z$，所有 $(x,y,z),(x+\frac12,y+\frac12,z+\frac12)$ 构成的 Voronoi 图，问题有显然的对称性，所以所有点构成的体积都一样 .

对于每个边角处的点，立方体边界恰好削掉 $\frac18$ 体积 . 从而最大的一部分体积和剩余部分体积相等，则答案为 $\frac12$ .

（赤羽 业）

擦，你给初中出这题 . 不过做法是真的神 .

作为一篇闲话来说未免有点太水了 .

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