2024.3.13 闲话

熟知 Saalschütz 恒等式：

$$\binom{r}{m}\binom{s}{n}=\sum_k\binom{m-r+s}{k}\binom{n+r-s}{n-k}\binom{r+k}{m+n}$$

考察 $\mathrm{LHS}=[x^my^n](1+x)^r(1+y)^s$，对于 $\operatorname{RHS}$，枚举展开式中 $xy$ 的次数，然后先分配 $x,y$，再分配 $xy$ 即可得到 .

极致优雅 .

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歌：ラグトレイン (FUNKY MRM RMX) ／ 稲葉曇 Remixed by モリモリあつし .

图

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