2024.3.13 闲话

熟知 Saalschütz 恒等式：

\[\binom{r}{m}\binom{s}{n}=\sum_k\binom{m-r+s}{k}\binom{n+r-s}{n-k}\binom{r+k}{m+n} \]

考察 \(\mathrm{LHS}=[x^my^n](1+x)^r(1+y)^s\)，对于 \(\operatorname{RHS}\)，枚举展开式中 \(xy\) 的次数，然后先分配 \(x,y\)，再分配 \(xy\) 即可得到 .

极致优雅 .

---

歌：ラグトレイン (FUNKY MRM RMX) ／ 稲葉曇 Remixed by モリモリあつし .

图

meme

？