2024.2.28 闲话

歌：アリババ - 柊キライ feat. 重音テト .

Fibonacci 数列：

\[f_n=\begin{cases}0&n\le 0\\1&1\le n\le 2\\f_{n-1}+f_{n-2}&n\ge3\end{cases} \]

欲求 \(\displaystyle\sum_{i=1}^nf_if_{i-1}f_{i-2}\) 的值 .

解：

找规律可得：

\[\sum_{i=1}^nf_if_{i-1}f_{i-2}=f_n^2f_{n+1}-\frac{f_{3n+2}+6(-1)^{n+1}f_{n-1}+5}{10} \]

全部展开，对比等式左右可证 .

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附：对于终曲的一些解读 .

Reference:

• 鲁迅《白光》
• 霍华德·菲利普·洛夫克拉夫特《星之彩》
• Arcaea 剧情
• 鲁迅《孔乙己》（So 乙己）
• 吴敬梓《儒林外史》
• TYPU-MONE《二十二世纪精神分裂症患者》