2024.2.11 闲话

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歌:ひゅーどろ - タケノコ少年 feat. 初音ミク .

求证:

k=1n(1)k+1(pnnk)(pnn)kp=H(p)(n)p

一等到底系列 .

LHS=k=1n(1)k+1(pnnk)(pnn)kp=k=1n(1)k+1kp(nnk)((p1)n+k(p1)n)=k=1n1(1)k+1kp(nnk)((p1)n+k(p1)n)+(1)n+1(pnn)np=k=1n1(1)k+1kpn((p1)n)p1_(nk)((p1)n+k)p1_(n1nk1)((p1)n+k(p1)(p1)n(p1))+(1)n+1(pnn)np=k=1n1(1)k+1kp(n1nk1)((p1)n+k(p1)(p1)n(p1))+k=1n1(1)k+1kp(n((p1)n)p1_(nk)((p1)n+k)p1_1)(n1nk1)((p1)n+k(p1)(p1)n(p1))+(1)n+1(pnn)np=k=1n1(1)k+1kp(n1nk1)((p1)n+k(p1)(p1)n(p1))+k=1n(1)k+1np(nnk)((p1)n+k(p1)n)=i=1nk=1i(1)k+1ip(iik)((p1)i+k(p1)i)=i=1n1((p1)i+k(p1)i)ipk=0i1(1)nk+1(ik)=i=1n1pip=RHS

comic

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