2024.1.7 闲话

我怎么就上 Expert 了 .

ABC335G 太魔怔了。某一天，小 ABC335G 正走在放学回家的路上，忽然遇见了两个神仙造梦者和杰瑞米，祂们一看到小 ABC335G 就说要和小 ABC335G 玩游戏，小 ABC335G 被笼罩在金光中，莫名其妙就答应了祂们的要求。

歌：インテグラル・ラボラトリ - irucaice feat. 初音ミク + 鏡音リン + KAITO .

joke3579

给定 \(n,m\) 和多项式 \(F\)，求 \([z^m]\dfrac{F(z)}{(1-z)^n}\) .

\(n,\deg F\) 比较小且同阶，\(m\) 比较大 .

才看明白 joke3579 写了点啥 .

直接把答案展开：

\[[z^m]\dfrac{F(z)}{(1-z)^n}=\sum_{i=0}^m\dbinom{n+i-1}if_{m-i} \]

这里组合数可以递推那么问题被 \(\Theta(n\log M)\) 完成其中 \(M\) 是模数，瓶颈在于求逆元 .

joke3579 (2024, APJifengc)

那你为啥不用线性求逆元 .

UPD. 童话将会带来一些指导 .

---

因为这篇太没意义了所以加点有意义的：

曲高未必人不识，自有知音和清词。

适用主题：文化自信、文化创新

接引春雷焚身骨，化灰以养万类荣。

适用主题：缅怀先烈、歌颂英雄

浮世景色百千年依旧，人之在世却如白露与泡影。

适用主题：珍惜时光、积极进取

今古诸事，激荡中流，宏图待看新秀。

适用主题：家国情怀，爱国主义

烟花易逝，人情长存。

适用主题：韶华易逝、珍惜陪伴

在黎明到来之前，必须要有人稍微照亮黑暗。

适用主题：善良、与人为善、美德

只要坚信自己的道路，就无所谓天气是晴是雨。

适用主题：意志坚定、信念、乐观

正是因为无法更改，无法违逆，只能接受，命运才被称之为命运。

适用主题：从容、坚定、顺应潮流

在这个真实得太过分的世界里，每个人都需要仰望星空。

适用主题：理想与现实、心存梦想

一切力量皆有其代价，一千种权力伴随着一千种责任。

适用主题：危机意识、居安思危、权力与责任

当你重新踏上旅途之后，一定要记得旅途本身的意义。

适用主题：不忘初心

用自己的双脚丈量土地，将未知变为知识。

适用主题：脚踏实地、克服空想

拾花鸟之一趣，照月风之长路。

适用主题：发现美、观察身边的美好

总有地上的生灵，敢于直面雷霆的威光。

适用主题：知难而进、担当意识、坚韧不拔

最初的鸟儿是不会飞翔的，飞翔是它们勇敢跃进峡谷的奖励。

适用主题：敢于尝试、积极向上、自我提升

我等必将复起，古木已发新枝。

适用主题：逆境、挫折、自信

只要不失去你的崇高，整个世界都会向你敞开。

适用主题：自信、自我、成长

纵使古玩价值连城，给人的快乐不过刚拥有时的一瞬。

适用主题：淡泊名利、不以物喜

正是因为有大家的寄托，烟花才能以如此美妙的姿态一直存在下去吧。

适用主题：憧憬未来、热爱生命

心有所向，日复一日，必有精进。

适用主题：热爱、兴趣、坚持