2023.12.30 闲话

歌: - x0o0x_ .

终于有一个长一点的假,想补点番了 .

希望某个时刻能把那个题的代码写了 .

因为太了所以就不发洛谷了 .

马上就看不到 2023 年的新闲话了啊 .


无知时诋毁 joke3579,懂事时理解 joke3579,成熟时追随 joke3579,幻想中成为 joke3579。

对于某个好函数 G,求多项式 F 满足 G(F(z))0(modz2n) .

断言:若 F0(z)=F(z)modzn,则:

F(z)F0(z)G(F0(z))G(F0(z))(modz2n)

证明:将 G(F(z))F0(z) 处 Taylor 展开:

G(F(z))=i0G(i)(F0(z))(F(z)F0(z))ii!

因为 F(z)F0(z) 的最低次项 n ,所以 i>1 的项都没有用,所以可以得到:

G(F(z))G(F0(z))+G(F0(z))(F(z)F0(z))(modz2n)

整理即得 .

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