2023.12.24 闲话

被 joke3579 敲打半天，但是最终竟然还完成了，拜谢（什么无法理解的无意义内容）.

歌：

• LET'S TOAST!! - かめりあ .
• 酔っパラパラパラパラダイス - t+pazolite .
• ぶっとばスーパーノヴァ - カルロス袴田（サイゼP）.
• Cheers&Peace!! - きんじ .

（四首歌之间有一些微妙的联系）

插座

定义：\(s(n,m)=[z^m]z^{\overline n}\)，\(S(n,m)=[z^{\underline m}]z^n\) .

所以 \(s\) 行的 OGF \(F_n(z)=z^{\overline n}\) .

可以导出 \(F_n(z)=(n-1)F_{n-1}(z)+zF_{n-1}(z)\) .

从而导出 \(s(n,k)=s(n-1,k-1)+(n-1)s(n-1,k)\) .

所以 \(s(n,k)\) 也表示将 \(n\) 个两两不同的元素，划分为 \(k\) 个互不区分的非空轮换的方案数 .

\(S(n,k)\) 同理 .

imzzy .

问题：给一个排列 \(p\)，每次给一个区间 \([l,r]\)，将其划分为若干子区间，问使得每个区间都是连续段的最小划分数量 .

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K8He 说：

《勇者》——YOASOBI

まるで御伽の話
終わり迎えた証
長過ぎる旅路から
切り出した一節
それはかつてこの地に
影を落とした悪を
討ち取りし勇者との
短い旅の記憶
物語は終わり
勇者は眠りにつく
穏やかな日常を
この地に残して
時の流れは無情に
人を忘れさせる
そこに生きた軌跡も
錆び付いていく
それでも君の
言葉も願いも勇気も
今も確かに私の中で
生きている
同じ途を選んだ
それだけだったはずなのに
いつの間にかどうして
頬を伝う涙の理由をもっと
知りたいんだ
今更だって
共に歩んだ旅路を辿れば
そこに君は居なくとも
きっと見つけられる
物語は続く
一人の旅へと発っ
立ち寄る街で出会う
人の記憶の中に残る君は
相も変わらずお人好しで
格好つけてばかりだね
あちらこちらに作ったシンボルは
勝ち取った平和の証
それすら
未来でいつか
私が一人にならないように
あの旅を思い出せるように
残された目印
まるで御伽の話
終わり迎えた証
私を変えた出会い
百分の一の旅路
君の勇気をいつか
風がさらって
誰の記憶から消えてしまっても
私が未来に連れて行くから
君の手を取った
あの日全て始まった
くだらなくて
思わずふっと笑ってしまうような
ありふれた時間が今も眩しい
知りたいんだ
今更だって
振り返るとそこにはいつでも
優しく微笑みかける
君がいるから
新たな旅の始まりは
君が守り抜いたこの地に
芽吹いた命と共に