2023.12.8 闲话

哦才发现 xht 润了 .

歌：ウルトラトレーラー - マサラダ feat. 重音テト .

マサラダ最新力作（

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对合置换计数：恰分解为不动点和对换乘积的置换称为对合置换，求 \(S(n)\) 中对合置换的数量 .

符号化方法，太先进了 .

一个计数序列 \(\{a\}\) 满足 \(a_1=a_2=1\) 其它位置都是 0 的组合类是 \(\mathcal A\)，则答案的第 \(n\) 项 \(p_n=n!\cdot\operatorname{MSET}_n(\mathcal A)\) .

展开：

\[p_n=\left[\dfrac{z^n}{n!}\right]\exp\left(z+\dfrac{z^2}2\right) \]