2023.12.3 闲话

整了个在线 ADOFAI 体验了一下,到了 3-X The Wind-Up (1.2x) 就没继续了(因为存档有一些问题),大概了 .

调考考成接福纳瑞了。。

joke3579 说了一个带平方的迭代列,我疑问了 .

歌:すとれいきゃっと - タケノコ少年 feat. 初音ミク .

转眼间就到十二月了啊 .


被 joke 教育了 . 后面全程抄 joke 的符号化方法 .

对于 Ω{0},定义 Ω 树的组合类 TΩ 是所有结点的儿子个数 ωΩ 的树组成的组合类 .

定义特征函数 ϕ(t)=ωΩtω,则断言 TΩ 的 OGF TΩ(z) 满足:

TΩ(z)=z×ϕ(TΩ(z))

因为注意到每层的转移实际上是一个 SEQΩ,那么简单讨论就知道相当于复合 ϕ .

要想提取可以拉反 . 就是 2023.11.15 闲话那样的(此处应该比那里要简单的多).

Remark.

特殊情况:

  • Ω=N (Catalan) .
  • Ω={1,2,3} (Motzkin) .

另外这里 Ω 不需要元素互不相同 .

以后遇到有序树还是应该先想 SEQ,每次枚举最左侧子树大小太混乱了 .

不过每次枚举最左侧子树大小可以限制子树大小,大体是一个「有限制卷积」这样的东西,我先仔细考察一下(

posted @   yspm  阅读(32)  评论(2编辑  收藏  举报
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