2023.11.2 闲话

跟 APJ 交流后才看懂 10circle 对 Azune FFT 的评论「啊???好多,没见过的东西。」

想让别人看懂,又不想写解析?什么啊 .

总有一天我要做出一篇带 JS 的鲜花

不过还是推大家看看 Azune FFT,直接搜就能搜到 链接 .

(((((((((((((((((((((((((((((((


看到 2023.7.6 闲话,唉 .

赛博朋克

对于常数 k,定义 μk(n)n 中次数介于 [2,k] 的素因子数量 .

给定正整数 n,k,求 i=1nμk(i) .

略 . 时间复杂度 Θ(n2/3) .

1984

对于常数 t,定义函数 ηt(n) 满足:

  • ηt(1)=1 .
  • 对于素数 pηt(pc)=(pt1)c(ptpt1)c .
  • 对于 abηt(ab)=ηt(a)ηt(b) .

给定正整数 n,t,求 i=1niηt(i)λ(i),其中 λ 是刘维尔函数 .

直接考察 f(n)=nηt(n)λ(n) 的 DGF:

F(z)=pPk0(1)k(pt1ptpt1)k=pPk0(1)k(1pt1p1)k=pPk0(1)kpkz(i=0t1piz)k=pPk0(i=1tpiz)k=pP1i=0tpiz=pP1pz1ptz=ζ(tz)ζ(z)

杜教筛 Θ(n2/3) .

凄凉的世界,走投无路了 .

posted @   yspm  阅读(64)  评论(1编辑  收藏  举报
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