2023.9.21 闲话 [R]

推歌：啥啊 - 星葵 feat. 洛天依 .

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估计：

$$f(n)=\sum_{i=1}^n\pi(i^{\varepsilon})$$

Solution：

$$f(n)=\Theta\left(\sum_{i=1}^n\dfrac{i^{\varepsilon}}{\ln i}\right)$$

放缩：$\dfrac{i^{\varepsilon}}{\ln n}\le \dfrac{i^{\varepsilon}}{\ln i}\le \dfrac{n^{\varepsilon}}{\ln n}$ .

那么就得到 $f(n)=\Theta(\frac{n^{\varepsilon+1}}{\ln n})$，可以写成 $\Theta(n^{\varepsilon}\pi(n))$，可能会比较好看 .

skyh 太强了 .

第二小定理 .