2023.9.21 闲话 [R]

推歌：啥啊 - 星葵 feat. 洛天依 .

---

估计：

\[f(n)=\sum_{i=1}^n\pi(i^{\varepsilon}) \]

Solution：

\[f(n)=\Theta\left(\sum_{i=1}^n\dfrac{i^{\varepsilon}}{\ln i}\right) \]

放缩：\(\dfrac{i^{\varepsilon}}{\ln n}\le \dfrac{i^{\varepsilon}}{\ln i}\le \dfrac{n^{\varepsilon}}{\ln n}\) .

那么就得到 \(f(n)=\Theta(\frac{n^{\varepsilon+1}}{\ln n})\)，可以写成 \(\Theta(n^{\varepsilon}\pi(n))\)，可能会比较好看 .

skyh 太强了 .

第二小定理 .