2023.8.2 闲话

怎么室温超导被复现了，火大 .

前情提要：简单结构上的一些结点重标号方法 .

同时维护两种重标号信息：$x$ 轴放一种标号，$y$ 轴放一种标号，转为矩形操作 / 查询 .

机场修建

维护 $n$ 个带权点，$q$ 次操作，支持：连边、区间加、连通块求和 .

$1\le n,q\le 2\times 10^5$ .

连通块重标号 + 序列下标标号 .

矩形加矩形查询：KDT 维护 .

时间复杂度：$O(n\sqrt n)$，$n,q$ 同阶，APJ 写了一个没跑过去 .

爆破：按连通块大小根号分治 .

闲话社区

维护一棵有根树，带点权，$q$ 次操作，支持：邻域加、邻域求和、子树求和 .

邻域：与某点距离不超过 $1$ 的点组成的集合 .

$1\le n,q\le 10^5$ .

BFS 序重标号 + DFS 序重标号 .

矩形加矩形查询：KDT 维护 .

时间复杂度：$O(n\sqrt n)$，$n,q$ 同阶 .

爆破：

1. 毛毛虫剖分（？）
2. 按度数根号分治 .

根号分治，太邪恶了 .

闲话王国

维护一棵有根树，带点权，$q$ 次操作，支持：$k$-邻域加、$k$-邻域求和、子树求和 .

$k$-邻域：子树内与某点距离不超过 $k$ 的点组成的集合 .

$1\le n,q\le 10^5$，$1\le k\le 10$ .

BFS 序重标号 + DFS 序重标号 .

矩形加矩形查询：KDT 维护 .

时间复杂度：$O(kn\sqrt n)$，$n,q$ 同阶，看起来也不咋能跑，开大点时限 .

爆破：好像爆破不了 .

太成功了！！！