2023.7.7 闲话 😎

今天是 7 月 7 日，毋忘国耻，吾辈当自强。

NaOH 语录

NaOH：感觉最小割等于最大流挺显然的。

NaOH：我，脚踩金钩爷！
NaOH：我还脚踩你！

NaOH：跟个 fengwu 似的。

NaOH：我想当吉祥物，你能不能助我一臂之力。

NaOH：我和我中和（注：\(\rm H_2CO_3+2NaOH\xlongequal{\quad} Na_2CO_3+2H_2O\)）。

NaOH：就你tmsb你还说别人sb你个sb。

NaOH：我猥琐 Tibrella，哈哈哈。

NaOH：我想被女的给透了。

NaOH：LHQ 用 ChatGPT 生成小 h 文，那能不能用我生成呢？我也是波特！

NaOH：能不能让星尘的水淹没我。

NaOH：我为什么要假装我是女的。

NaOH：那我是 M。

K8He 太强大了。。感觉我这种朴素选手在思维层面就已经输掉了。。

发现在随笔分类可以看到每天闲话摘要，额。

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ARC119C ARC Wrecker 2

结论：交错和等于 \(0\) 则可以推平 .

因为每次操作都不改变交错和，所以显然可以得到结论 .

那么前缀和统计即可，时间复杂度 \(\Theta(n)\) .

ARC119D Grid Repainting 3

对于一个位于 \((x,y)\) 的 R，连边 \((x,y)\)，那么构成二分图之后问题就变成每次可以删一个非孤立点，最小化两部点个数的乘积 .

可以发现每个连通块最后都只会被删成一个点，按 DFS 树剥叶子即可，那么找左右部孤立点最小的那个部放剩下的所有点即可 .

这样就可以了，时间复杂度 \(O(nm)\) .

ARC119E Pancakes

可以发现翻转一个区间只有端点处贡献有变化，然后讨论绝对值后变成二维偏序，就线性对数了 .

但是也是可以不二维偏序的，听说是类似 CF1513F Swapping Problem，令 \(b_i=a_{i+1}\)，那么考虑翻转 \([i+1,j+1]\) 的贡献：

\[\Delta=|a_i-a_j|+|b_i-b_j|-|a_i-b_i|-|a_j-b_j| \]

经过讨论可以知道当且仅当 \((a_i,a_j),\ (b_i,b_j)\) 相交但不包含时有贡献，那么排序贪心即可 .

对于交换 \([l,r]\)，\(l=1\) 或 \(r=n\) 的时候不能沿用过程，需要特殊处理 .

时间复杂度 \(\Theta(n\log n)\)，瓶颈在排序 .

溪云初起日沉阁，山雨欲来风满楼。