2023.7.4 闲话

话说今天是 yspm 重阳节,或者是 Yspm's Double Ninth Festival,最早见于《吕氏春秋》,有载古人祭飨天帝、祭祖的活动。

因为今天是 yspm 重阳节,所以肯定要对天神 yspm 作出真诚的膜拜:orz yspm。

关于 yspm 重阳节的更多信息,可以咨询装载了 GPT 4 的最新 K8He。

Cereris

竟然这张 Phigros 曲绘还能再被见到,gtm1514 太强了。

话说最近有一个总阴阳的大爷被行拘了,大家注意一下。有被 OPTIM 抢先机的嫌疑。

唯心主义是世界的内在法则,唯物主义是世界的外显形式。光就是一切的意义,光就是 arcaea 本身。膜拜地缚少年花子君。(评:三个分句,层层递进,热切地表述了自己的感受)

NaOH 老师

NaOH:APJ 是 1 是 0?

NaOH:(自己)这就是语言大师,用一个标点符号就能否定你的一句话!

NaOH:斯卡蒂是前教皇。

NaOH:怎么感觉我现在跟个机房活宝似的。


k=1nk2Hn+k

的封闭形式 .

分部求和法:uΔv=uvEvΔu .

直接应用,可以得到

ans=n(n1)(2n1)6H2n+10knk(k+1)(2k+1)61n+k+1

具体过程省略 .

后面是纯 dirty works,不想看可以结束了 .

只需要算右边的,可以想到分离出分式的部分和多项式的部分:

0knk(k+1)(2k+1)61n+k+1=0kn(k(2k+1)6nk3+n(2n+1)6n(n+1)(2n+1)6(n+k+1))=n(n+1)(4n+5)36+n36n(n+1)(2n+1)(H2n+1Hn+1)6

那么合起来即可得到:

k=1nk2Hn+k=n(n+1)(2n+1)(2H2nHn)6n(10n2+9n1)36

Reference:调和级数求和 .


100% 全中。

所以这就叫做名师。

这样,就不抽象了吧?

posted @   yspm  阅读(87)  评论(6编辑  收藏  举报
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