2023.6.17 闲话

几个月前 LeaF 发了个叫命日的歌，膜拜 LeaF 大神。

推歌： Posinega*Mistakers - sasakure.UK feat. 初音ミク .
杀穿 pjsk，膜拜大神。

怪力熊昨天发了个新歌：roller，不评价了还是 .

芳文社好像又要整个【】番，膜拜芳文社大神。

ptt 终于上 9 了。。

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月卡

有 \(n\) 张卡，第 \(i\) 张卡正面写着数 \(a_i\)，背面写着数 \(b_i\)。

需要将这 \(n\) 张卡每张选择正面或背面放置，使得最终朝上的所有数的异或和最大。

令 \(S=\bigoplus_{i=1}^na_i\) 是 \(\{a\}\) 的异或和，\(c_i=a_i\oplus b_i\)。

那么根据 \(x\oplus x=0\)，问题就变成了在 \(\{c\}\) 中选一个子集，使得其异或和异或上 \(S\) 最小，建立 \(\{c\}\) 的异或线性基后按位贪心即可。

时间复杂度 \(\Theta(n\log v)\)，其中 \(v\) 是值域，可以通过。

真寻