2023.6.11 闲话

被 10o 文化入侵了，呃呃，我真是毫无文化水平，随便就把我入侵了。

STAOI 真巨，我也想要 1k+ 提交量呜呜。。

\(\mu*f\) 如果 \(f\) 积性还是别 Dirichlet 前缀和了，差不多的了 .

好的，我是 B 层，不配打模拟赛 . 啥啊打原题也行啊，再挂分要挂成负数了 .

教练牛逼 超级无敌帅气的宇宙神犇教练居然在6.11举办了NOIP模拟测试A1 简直是大庇天下蒟蒻俱欢颜啊 今日有幸拜读您的模拟赛 我仅读了前几个字节 就知道如此高深的模拟赛我估计只能打个暴力 5分跑路了 我与您的距离不是一两句话就能说完的 希望今后长路漫漫 能够得到大佬的谆谆教诲。

Obv.

你真厉害，orz .

推歌：Axium Crisis - ak+q .

感觉 AC 这个和剧情简直完美贴合了。。。

推歌：ろりこんでよかった~ - Takebo3 feat. 初音ミク .

机房新来的 Genshin 同学的语录

Genshin：（w23c3c3）第一次见到都银牌了，主页还这么乱的。只有 xxs 会放这个图。

Genshin：是不是还没我高啊wc。 (WC: Winter Camp)

Genshin：啊啊啊 Beyond！

Genshin：你只会记别人语录是吧。只会记别人语录，一点自己的思想都没有，足以说明你的水平之低。

Genshin：我要一击击穿他们，做了这道黑题！

Genshin：SoyTony 什么寄吧。

Genshin：你11suan个积极急急急急急急急急急。

Genshin：你记语录我也不是不能接受，但是你连记语录都能记错足以说明你的水平之低。

Genshin：我没说这句话，你幻听了。

Genshin：净整些个断章取义，胡搅蛮缠的无意义内容。我一直找不到这篇博客存在的意义，还是希望您好自为之。

Genshin：我这个和赵思远是不是有一拼。

Genshin：你是在 D 你还是在 D 我。

Genshin：（我给您负荆请罪）知错就好。

Genshin：您把我和赵思远并提，就是连个金牌也拿不了。

Genshin：这句话也不是我说的，你就是瞎记的。

Genshin：我要膜思思。

Genshin：哦不带任何语气就删了。

Genshin：你能不能不要光记我，你也说点有意义的。

Genshin：Um_nik 怎么这么会锐评。

Genshin：你怎么还把我分头。

Genshin：你怎么想被记你是 SM。
Genshin：你怎么想被记你是杀马特。

Genshin：我说话只会说一遍。

Genshin：我 168cm。

Genshin：为啥我现在这么喜欢贴贴啊。

Genshin：（APJ 风评被害）那不挺好。

Genshin：谁卷题了！（惊喜）你……（失望）

Genshin：APJ 你11suan个积极急急急急急急急急急。

Genshin：只要你参与了就一定出锅是吧。

Genshin：你看我有素质。

Genshin：Zhowshin。

Genshin：橙名金钩有一种「我很强，但我不屑于在洛谷做题，打比赛，写题解」的感觉。

Genshin：好强好强。

Genshin：看 nt (nv tong)。

Genshin：我是不是有点以小人做题方式度君子做题方式了。

Genshin：我和 gtm1514 贴贴。

Genshin：为啥我牛子保住了啊。

Genshin：星尘超我。

Genshin：噗叽拉。

Genjoke：id 里含有子串 joke 的都很强。

Genshin：你已经成为历史了。

Genshin：昨天晚上我调教的那只苍蝇死了。

Genshit：不过我吃屎。过了，哈哈。

Genshin：啊，居然被你发现了我的小号（水军带你飞）。

Genshin：我好逆天 (nt)。

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求一行 \(\varphi*\mathrm{Id}\)：

\[\begin{aligned}(\varphi*\mathrm{Id})(n)&=\sum_{d\mid n}\varphi(d)\cdot \dfrac nd\\&=\sum_{d\mid n}\prod_{i=1}^r\left(1-\dfrac1{p_i}\right)&d=\prod_{i=1}^rp_i^{\alpha_i}\end{aligned} \]

算每个素数的贡献后 Dirichlet 前缀和，可以发现时间复杂度为 \(\Theta(n\log\log n)\) .

这是 Rolling_star 的 trick，听说这个拆 \(\varphi\) 比较经典，不过我以前确实没见过 Dirichlet 卷积里面就拆的 .