2023.4.5 闲话
著名开放世界冒险游戏《原神》中的莫娜说过「在这个真实得太过分的世界里,每个人都需要仰望星空。」 (一言看到的).
想到 Rainybunny,不过「星空」的寓意必然不一样吧 .
渲染蕾欧娜贵
维护一个序列 \(\{a_n\}\),\(q\) 次操作:
1 l r v
,对于所有 \(i\in[l,r]\),\(a_i\gets a_i\cdot v\) .2 l r
,对于所有 \(i\in[l,r]\),\(a_i\gets\lfloor\sqrt{a_i}\rfloor\) .3 l r
,求 \(\sum_{i=l}^ra_i\) .\(1\le n,q\le 10^5\) .
考虑 cdq 分治,那么只需要考虑先修改再询问 .
考虑线段树维护,维护一个 \(x\to\lfloor\alpha\lfloor\sqrt[k]x\rfloor\rfloor\) 标记:
- 区间乘:\(\alpha\gets\alpha\cdot v\) .
- 区间开方:\(\alpha\gets\sqrt \alpha\),\(k\gets 2k\) .
这样这个标记就是满足可结合和对操作封闭的,那么就可以维护了 .
时间复杂度 \(\Theta((n+q)\log^2n)\) .
不知道对不对,不对的话评论区 D 我谢谢 .
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