2023.2.12 闲话

睿智恒等式：

$$\sum_{i=0}^{n-1}\dbinom{n-1}i\dbinom ni=\sum_{i=0}^{n-1}\dbinom{n-1}i\dbinom ni\dfrac{n-i}{i+1}$$

gtm1514 证明

joke3579 证明：

（后注：其实直接翻转范德蒙德卷积再根据对称性即可得到）