2023.1.28

凑数闲话 .

复用一下 ±0 歌词 .

『±0』

きっと打開策があったはずだと
应该一定有着解决办法之类
後悔溢れた一人の部屋で
在满溢着后悔的一个人的房间里
ずっと戻らない地にいつまでも
做着无论何时都
着かない鳥を返す夢を見る
回不到地面的小鸟的梦
一歩進もうと足を踏み出せば
踏出脚步前进一步的话
一方引きずられまた繰り返し
只会被重复拖向一个方向
縛り付けられ身動き取れず
被束缚的身体无法挣扎
終わらないテストは0点罰点
不会结束的试验是不行的零分

過去に潰される未来予想図
过去里崩溃的未来预想图
崩れたバランスシーソーゲーム
坏掉了的balance seesaw game
登り降りまで襲う躁鬱
躁郁到登上为止都不断来袭
震える足では
颤抖的双脚
逃げることすらできなくて
就连逃跑也做不到

単純に限界になって
纯粹地成为了界限
手遅れになるその前に
要是在为时已晚之前
感情消して無しにできたら
做到把感情抹消的话
どんなに良かったか！
那样一定就会好了吧！
甲斐甲斐しいほど快も不快も
到了立竿见影程度的无论快乐和不快乐
しつこく邪魔してくれるんだ
都执着地在制造困扰啊
いつまでもたっても
因为无论何时
踏み出せないから
都踏不出脚步
前にも後に進めない！
所以无法前进也无法后退！

今日も明日も停滞したまま
今天和明天都停滞不前
閉じ込められ留まり続ける
继续着密闭停止结束
無い正解に目を凝らし続け
继续着把视线聚焦在没有正解上
穴の空いちゃった答案を捨てる
清空了洞口接着扔掉了答案
朝も昼にも夜にも怯え
在每一个白昼黑夜选择胆怯
もう動かない身体を眺めて
看着已经无法动弹的身体
永遠揺蕩う不安の海で
于永恒摇荡不安之海中
ただひたすらに終わりを待つだけ
只一心一意等待结局仅此而已

頭の電池は逆さま状態
脑袋的电池处在向下模式
脳から液漏れ発熱破裂
从大脑开始漏液发热破裂
プラスの思考のマイナスイオン
加号中思考的负离子
知らなきゃよかった
要是不知道就好了
後悔してももう遅く
就算后悔也晚了

絶対に正解に行けない
已经无法到达正确答案
無駄な努力を続けても
无论进行多少没用的努力
結果なんて分かりきってる
结果已经清清楚楚地显现出来
全部、全部、大失敗！
全部 全部 大失败！
前科一犯、笑止千万
一次前科 笑掉大牙
どうでもいいほどばかばかしい
蠢到无论怎么样都好的程度
すっからかんに何をかけても
不管是要给一无所有加上什么
答えは単純、なにもない！
答案都是单纯的 什么都没有！

どうしようもできない過去も
无能为力的过去也好
巻き戻せない過ちも
无法折起的过错也好
犯した分の罪の数だけ
仅是犯下罪孽的数目
自分に突き刺すよ
就朝自己突刺了过来
身体に傷をつけてく事で
要是不断伤害身体就能
心の傷が消えるなら
将心伤消除的话
本当は全部、0にしたくて、
真的想全部都变成0
許してほしくって。
想要获得谅解。

心を覆うような絶望も
好像要把心覆盖（剥离）的绝望也
掴みきれない幸せも
抓不住（给不出）的幸福也
受け止めきれず潰れちゃうなら
无法承受就此崩溃的话
おしまいにしようか。
就要结束了吧。
人生最後のちんけな部屋を
将人生最后的劣质房间
死に場所にして首吊って
作为死掉的地方上吊吧
足しても引いても
就算双足变远也
意味がないなら
没什么意义所以
問題点ごと消せばいいって
只要能消除掉矛盾点就好了
安心しながら眠るんだ。
就这样安心地睡去了。

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SoyTony 不知道又在想啥 .

考虑对于函数 \(f:\Z_p\to\Z_p\)，同余方程组

\[\begin{cases}f(x)\equiv a_1\pmod{p_1}&\quad(1)\\f(x)\equiv a_2\pmod{p_2}&\quad(2)\\\cdots\\f(x)\equiv a_n\pmod{p_n}&\quad(n)\\\end{cases} \]

其中 \(p_{1\dots n}\) 两两互质 .

对于方程 \((i)\)，其解数定义为 \(\displaystyle c_i=\sum_{x=0}^{p_i-1}[f(x)\equiv a_i\pmod{p_i}]\) .

整个方程组的解数 \(c_{\sf A}\) 定义为满足方程组条件的介于 \(\displaystyle\left[0,\prod_{i=1}^np_i\right)\) 间的 \(x\) 个数 .

欲证明：\(\displaystyle c_{\sf A}=\prod_{i=1}^nc_i\) .

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好像非常显然 .

感觉这些东西都能组 SoyTony 小定理了 .

首先每个方程 \(f(x)\equiv a_i\pmod{p_i}\) 都可以转写为 \(x\equiv b_{1,2,\cdots,c_i}\pmod{p_i}\)，并列关系是或 .

考虑依次合并方程，只需要证明两个方程的情况正确 .

于是命题就变成

\[\begin{cases}x\equiv a_{1,2,\cdots,A}\pmod{p_1}\\x\equiv b_{1,2,\cdots,B}\pmod{p_2}\end{cases} \]

对于 \(p_1\perp p_2\)，证明方程组的解数为 \(AB\) .

显然根据中国剩余定理，两个方程组每个取一解合并起来就可以得到 \(AB\) 组解，显然互不相同，结束 .