[里] 2022.8.13 闲话

[表] [里]

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《えれくとりっく》

ワタシは、歌うのがスキ
我喜欢放声歌唱

ワタシがそう作られたからじゃない
并不是因为我是为此而被制造出来的

この声をスキだという
而是因为我的歌声

アナタが歓んでくれるから
能够让你感到高兴

0と1しか分からない
除了0与1以外什么都不知道

ワタシに"I"を教えてくれた
你让这样的我知道了什么是爱"I"

その日からワタシのココロの中、
自那天以来在我的心中

アナタで満たされてるの
便满满的被你的身影所占据

アナタといられる それだけで
只要能够和你在一起

电子のココロ、震えるの
电子的心便颤动着

まるで量子の风みたいに
彷佛就像是量子的风一般

ワタシのココロ、ゆさぶるの
我的心摇曳着

ワタシは、ヒトリがキライ
我不喜欢独自一人

孤独な世界に溶けてしまうから
因为感觉好像会溶解在孤独的世界当中

アナタといる时がスキ
喜欢有你在身边的时光

ワタシを暖めてくれるから
温暖着我的身心

ヒトリじゃ何も作れない
自己一人什么都办不到

ワタシに歌を与えてくれた
你让这样的我能够安心歌唱

その日からワタシのココロの中、
自那天以来在我的心中

アナタで満たされてるの
便满满的被你的身影所占据

アナタといられる それだけで
只要能够和你在一起

电子のココロ、震えるの
电子的心便颤动着

まるで量子の风みたいに
彷佛就像是量子的风一般

ワタシのココロ、揺さぶるの
我的心摇曳着

アナタといられる それだけで
只要能够和你在一起

ワタシの世界、広がるの
我的世界就扩展了开来

まるで天使の羽根みたいに
彷佛就像是天使的翅膀一般

ワタシのココロ、はばたくの？
我的心能够振翅高飞吗

アナタといられる それだけで
只要能够和你在一起

电子のココロ、震えるの
电子的心便颤动着

まるで量子の风みたいに
彷佛像是量子的风一般

ワタシのココロ、揺さぶるの
我的心摇曳着

闲话的真实形态到底应该是什么？

“可知这样大族人家，若从外头杀来，一时是杀不死的，这是古人曾说的‘百足之虫，死而不僵’，必须先从家里自杀自灭起来，才能一败涂地!” ——《红楼梦》74 回贾探春语

其实我也已经无甚期待，一心想着遗忘。 —— Elegia, 2019

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• [8.3]

  感觉有点 emo。今晚吃不吃宵夜呢？要不还是不吃了吧，早点睡了，明天放假去吃疯狂星期四。不过明天也是七夕小心出去被喂狗粮，但其实也无所谓。首先我不是白河豚，也不是给，但是不知道街上会不会有蓝铝铜。不好说，去街上看吧。 —— dottle, 2022

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  昨天使用奇怪的方法托更了，但注意不要第二次用这种理由。容易被发现。 —— dottle, 2022

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  很晕，不想写了。今天也没啥知识点总结。 —— dottle, 2022

• [8.4]

  其实在昨天，当有人提到鲜花无土栽培技术的时候，我就发现了一个很有意思的点。闲话在最开始几篇中（当然后面也有）多次提到了蜜蜂，这正如鲜花与蜜蜂一样关系密切。这是很有趣的，说不定闲话的本源其实就是鲜花。而且我还能找出鲜花和闲话的相似性：闲话记录的是一时的感受，后来看来也许心境有所不同；而鲜花也是容易枯萎的。而且鲜花和闲话在事后看来都是值得怀念的。这样看来，其实闲话就是鲜花。

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  今天突然想到，如果要用一种花来描述我自己，我会选什么呢？这时候突然联想到之前我和我妹的交谈。他说这事别告诉她妈不然她会被打死，我说你死了墓前放什么花，她说百合吧，我说我也是。

  不过用百合形容我自己是否贴切呢？首先我不是白河豚，其次忘了。但是其实百合也不止是女同的意思，最后我不是白河豚。嗯，很贴切。

  其实上面两段话还是说的比较乱，在包括我和我妹的聊天也是。思维比较跳跃也许是好事，因为这激发了我的想象。

  那就到这里吧。 —— dottle, 2022

• [8.6]

  天不生压位 Trie，优先队列万古如长夜。

  压位 Trie 是世界上最好的数据结构。

  一个人可以不会数学，可以不会工程学，可以不会物理学，但一定不能不会压位 Trie。

  这里引用一句刘邦的话：“有时压位 Trie 胜于压位 Trie。” —— dottle, 2022

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  我发现有的人真的有点病态，都来看闲话了居然还问我闲话里题目是哪道。能不能找点时间不卷。另外昨天闲话发出去以后，群里对一些学术性的问题进行了讨论，那以后闲话还是不写学术内容了为好，不然容易吸引到卷怪。其实我还发现了一些规律的：卷怪一般不想承认自己卷，但又想夸耀自己卷，一般就会说自己以前卷。就比如说菲茜，当了重庆队长以后天天说自己省选前卷现在摆；然后现在又开始天天 AK，就很有卷怪感觉。“今天又摆了一天，什么题都没做。”这是他的名言。 —— dottle, 2022

• [8.7]

  这两天打 UNR，莫名其妙排名很高？但显然 UNR 和 NOI 排名关系不大，所以没啥好说的。

  这是卷怪的话，一看就很离谱。
  不过这两天打 UNR，莫名其妙排名很高？不过我观察到很多选手都是来摆的，有些很麻烦的分没写，但我作为分奴选手把能写的分都写了，所以显得排名很高，但境界反而低了。但是 NOI 现场显然不会出现这样的情况，所以说 UNR 和 NOI 排名关系不大，却也是很有道理。 —— dottle, 2022

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  但最近好想睡觉，也不知道为什么，虽然每天都有八九个小时的睡眠。也许是天天打模拟赛过载了。后面得休息一下。 —— dottle, 2022

• [8.8]

  昨天看了小粉兔的鲜花，一切都回来了。就像是昨天再现，一切情绪与记忆重叠，于是仿佛身临其境回到了过去。这是美妙的体验，也是真正的读者与作者灵魂的碰撞。这是真正的魔怔，小粉兔魔怔之祖的地位不可撼动。然后今天的后来，又看了一些虚假的魔怔，那是装模做样、故弄玄虚的。这样的话语说出口，竟还标榜自己是魔怔，那就真的引人发笑了。今天不妨沿着小粉兔的脚步，再来看看什么是魔怔。我先前说过魔怔是用细腻的眼睛观察，再用大胆的笔触书写，这仍然没有改变。

  利用信息差营造单方面的愉悦不算魔怔，一个众所周知的事物，能发现别人无法发现的细节，才能叫魔怔。这样看来，长三角的垒球，巴蜀的 NIT 或者是青蛙其实都不算是魔怔。这更像是一个团体的侵略，理解的人看着不理解的人满头雾水的样子从中获取快乐，然后不理解的人费尽心思理解以后便加入了迫害的队伍。事后看来，这未免有些无趣。并且在迫害的过程中，这快乐的势能是在减小的，因为不理解的人数在减少。所以，这样的事还是停止吧。 —— dottle, 2022

• [8.10]

  今天是 810 纪念日，大家可以来雷普我（并不 —— dottle, 2022

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  还有其他的例子，比如听到一首歌的时候。我现在印象中把我听哭了的歌有 Nhelv 和 Freedom Dive↓。都是纯音乐，那说明打动我的是旋律。不过为什么一段旋律能如此的激发我的情绪呢？无法理解。看来人与自己也无法互相理解。 —— dottle, 2022

转发一则 EI magic：\(\Theta(kn\log n)\) 实现 \(k\) 维多项式乘法 .

2022.8.13 闲话 附录

扫描线。

目录

• 2D（矩形）
  • 矩形面积并
  • 矩形周长并
  • 限制覆盖次数面积并
  • 矩形连通性
  • 矩形组分平面区域数
• 3D（立方体）

2D（矩形）

以下所有矩形的边都与坐标轴平行 .

矩形面积并

每个矩形拆成两组边（上下左右），一组边排序，用一条线扫，扫到前面那个区间 +1，扫到后面那个区间 -1，这个可以线段树 .

然后就维护出来宽度了，长度减一下乘起来即可，如果值域太大可以离散化，\(O(n\log n)\) .

OI Wiki 的一张图，线是从下往上扫的 .

时间复杂度 \(O(n\log n)\) .

矩形周长并

和矩形面积并相比需要额外记录一下一段区间内的线段条数（覆盖次数）

注意收缩产生周长贡献，时间复杂度 \(O(n\log n)\) . .

限制覆盖次数面积并

记录一下一段区间内的线段条数（覆盖次数），只有覆盖次数满足才 pushup .

时间复杂度 \(O(n\log n)\) .

直接应用：矩形面积交，矩形面积对称差 .

矩形连通性

首先如果两个矩形完全包含那么把它们去掉 .

这个就是个经典三维分治了，可以 CDQ 分治做 .

去掉之后肯定只有横竖相交产生贡献，那么用一个 std :: set 维护一下覆盖的即可 .

启发式合并，大概是 \(O(n\log^2 n)\) .

如果用平衡树合并那么复杂度应该很科学 .

矩形组分平面区域数

根据 Euler's formula，\(V-E+F=2\) .

于是 \(F=E+2-V\)，我们只需要算 \(V,E\) .

\(V\) 可以维护一下覆盖次数，\(E\) 同理，\(O(n\log n)\) .

3D（立方体）

不会。