2022.7.31 闲话

偷偷更新了一波知识落差限制想象力（link，密码是学校提高 OJ 的 IP），哈哈 .

完了闲话没题材了，水一波吧 .

字符串匹配 Part I

Problem 1

给两个字符串 \(s_1\)，\(s_2\)，求 \(s_2\) 在 \(s_1\) 中所有出现的位置 .

KMP 板子

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Problem 2

给一个文本串 \(S\) 和 \(n\) 个模式串 \(T_{1 \dots n}\)，请你分别求出每个模式串 \(T_i\) 在 \(S\) 中出现的次数 .

AC 自动机板子（fail 树上子树大小）.

Exercise 1

维护一棵树 \(\mathcal T\)，每个点 \(u\) 上挂着一个字符串 \(s_u\) .

令 \(\displaystyle S(u)=\sum_{v\in\operatorname{subtree}(u)}s_v\)，多次询问，每次给出一个点 \(u\) 和一个串串 \(S_0\)，询问 \(S(u)\) 中所有字符串在 \(S_0\) 中的出现次数之和 .

强制在线 .

Exercise 2

令 \(S_0=\varnothing\)，要求支持以下操作：

• 1 hoc s，令 \(S_i=S_{hoc}\cup\{s\}\)，其中 \(s\) 是字符串（保证操作前 \(s\notin S_{hoc}\)） .
• 2 hoc s，令 \(S_i=S_{hoc}\)，并查询 \(S_i\) 中的所有字符串在给出的字符串 \(s\) 中出现的次数之和 .

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Problem 3
给出文本串 \(s\)，两种操作：

• 单点修改
• 给一个区间 \([l,r]\) 和一个串串 \(t\)，求 \(t\) 在 \(s[l:r]\) 中出现了多少次 .

可以分块 SAM，根分，或者 bitset 艹过去 .

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Problem 4

给一个带通配符 *，? 的字符串，多次给出字符串，问是否能匹配 .

平凡 DP，然后 Hash / ACAM 维护 .

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映射表：

• Problem 1：洛谷 P3375
• Problem 2：洛谷 P5357
• Exercise 1：[URA] AC Automaton on Tree（知识落差限制想象力）
• Exercise 2：洛谷 P8451
• Problem 3：CF914F
• Problem 4：P3167

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因为要补模拟赛 T2 所以这里先写一部分 .