闲话目录
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非学术闲话（只要有一点沾学术也算学术闲话）的打 * .
前面的闲话意义可能不是那么大，不过后面的我觉得还是有一部分有趣的内容的 . 看之前可能需要验证内容是否正确 .
2022.7.14（Divisor Summatory Function 的一些求法）
2022.7.16（正则二分图 \(k\) 染色）
2022.7.19（SUM 问题）
2022.7.20（时间维分块）
2022.7.21（Floyd 算错数量）
2022.7.22（二角函数）
2022.7.26（组合数取模）
2022.7.28（区间覆盖问题及带权版本）
2022.7.29（YY 的 GCD 的 SoyTony 做法；卡 SPFA）
2022.7.31（字符串匹配 Part I）
2022.8.1（2D 数据结构）
2022.8.2（区间 max min 和它的 9 类扩展）
2022.8.3（min25 筛，杜教筛，PN 筛）
2022.8.4（朴素计树）
2022.8.5（动态维护树的直径相关）
2022.8.7（笛卡尔树）
2022.8.8（LCS）
2022.8.9（稳定婚姻问题，基于值域预处理的快速 GCD）
2022.8.10 I（The SHIFT Trick，一些求 \(x^x\bmod p\) 的快速算法）
2022.8.10 II（有向图计数与 GGF）
2022.8.11（矩阵相关）
2022.8.12（Dinic 的时间复杂度分析）
[表] 2022.8.13（SoyTony，三 / 四元环计数）
[里] 2022.8.13（闲话，扫描线）
2022.8.14（Python in OI）
2022.8.15（三角形三边相关）
2022.8.16（背包问题）
2022.8.17（偏序问题）
2022.8.19（分拆数）
2022.8.20（时间复杂度分析）
2022.8.21（IEEE754 浮点数标准）
2022.8.22（高效处理强制在线无修改区间信息）
2022.8.23（曼哈顿距离和切比雪夫距离）
2022.8.24（六省联考 2017 组合数问题 社论）
2022.8.25（骗分）
2022.9.17（CSP 初赛的一道期望题）
2022.9.21（求任意两点间最大流组成的 multiset）
2022.9.22（KMP 自动机相关）
2022.9.24（Wheel Factorization）
2022.9.25（树状数组二分略写）
2022.9.26（树的直径的一个结论 / Anton and Tree）
2022.9.27（颜色段均摊 / 珂朵莉树 / Old Driver Tree, ODT）
2022.9.29（vector 存图）
2022.9.30（函数 题目及题解）
2022.10.2（线段树维护信息的一些描述方法）
2022.10.3（<streamer> 和 Double Max VIII）
2022.10.4（一个简单组合计数题的一些推广）
2022.10.5（六边形菱形镶嵌）
2022.10.11（无容量限制的 01 背包）
2022.10.12（C++ lambda 表达式递归）
2022.10.13（EI 的第六分块 — KTT）
2022.10.19（莫比乌斯反演的三个角度）
2022.10.26（MST+1 问题 / Daleks' Invasion）
2022.10.27（简单结构上的一些结点重标号方法）
2022.10.28（YY 的 GCD 再论）
2022.11.1（一点凸透镜）
2022.11.2（三角形垂心存在性）
2022.11.3（集合论初步）
2022.11.4（群论基础定义）
2022.11.12（laxCactus 相关）
2022.11.14（SUM 问题的 Inc Version 扩展）
2022.11.15（BFS 简单应用）
2022.11.16（势能线段树的一些带修版本）
2022.11.19（LOJ528 的四个解法 / \(\mu^2*\mu\)）
2022.11.21（关于辗转相除的一些复杂度分析）
2022.11.23（广义矩阵乘法）
2022.11.25（《非常规大小分块算法初探》）
2022.11.26（Lucas 定理证明）
2022.12.4（操作独立数据结构）
2022.12.9（最大流最小割初步技巧）
2022.12.10（蓝桥杯 积木 题解）
2022.12.11（求一行 DSF 的推广）
2022.12.17（勾股数 / 毕达哥拉斯三元组）
2022.12.22（\(\mu^2*\mu^2\) 前缀和）
* 2022.12.28（他是 ISIJ 第一名，也是在线知名题库的洛谷“网红”）
2023.1.9（（半）在线卷积以及分治/倍增 NTT）
2023.1.21（分治 NTT 复杂度分析）
2023.1.24（快速阶乘算法类分块的一个简单应用）
2023.1.27（一般二阶常系数齐次线性递推数列的 GCD 性质）
2023.1.28（多解 CRT 合并解数）
2023.1.29（静态区间等幂和 / rpoks）
2023.1.30（zeta/Möbius 变换和 gcd/lcm 卷积）
2023.1.31（plate_let 模乘（一因子和模数一定））
* 2023.2.2 （后注 都人校合）
* 2023.2.2（cube）
* 2023.2.2（cube II）
2023.2.3（Binomial Sums《\(k\) 次加权组合数求和》）
2023.2.12（睿智恒等式）
2023.2.16（简化版 rprmq2）
2023.2.17（\(\mu^2\) 和 \(\mu^2*1\) 前缀和）
2023.2.19（整除分块）
2023.2.20（Nim 游戏计数）
2023.2.23（睿智恒等式 II）
2023.2.26（DGF \(\zeta(kz)\)）
2023.3.1（EI「排列是离散的极限」用于求单项欧拉数）
2023.3.2（Cramer's Rule Trick 对 Matrix-Tree 定理一个应用）
2023.3.7（一般二阶常系数齐次线性递推数列「附加性质」的两个应用）
2023.3.8（整除偏序分解为线性序直积的应用）
2023.3.13（对于所有子集的莫队形式路径规划）
2023.3.16（DAG 加一条边生成树计数 / 求稀疏三角矩阵加一个元素的行列式）
2023.3.17（\(k\) 维 Manhattan 距离拆成 \(2^k\) 个代数和取 max 的 Trick）
2023.3.18（线性筛任意积性函数）
2023.3.22（行列式刻画的一般二阶常系数齐次线性递推）
2023.4.4（\(2\times n\) 骨牌密铺通用策略）
2023.4.5（区间乘区间开方区间求和）
2023.4.9（树的 DFS 序到 Dyck 路构建双射）
2023.4.13（二项递推转为图上带权路径权值和问题及其他）
2023.4.17（整除版本 Möbius 反演）
2023.5.14（扰动法）
2023.5.27（载谈整除版本 Möbius 反演）
2023.5.30（一类带限制的求和技巧 — 建立递归关系）
* 2023.5.31（金猴之旅）
2023.6.5（AGC001）
2023.6.6（杜教筛复杂度证明）
2023.6.7（素数位求和积分渐进方法 / R-S 积分）
2023.6.8（「杜教筛形递推」「莫比乌斯反演」「DSF 类差分」思想的集中体现 — SoyTony 筛）
2023.6.9（一般二阶常系数齐次线性递推数列卡西尼性质）
2023.6.11（\(\varphi*\mathrm{Id}\) 求一行）
2023.6.12（Catalania 先行）
2023.6.14（Rolling_star 恒等式 / \(\frac{\varphi}{\mathrm{Id}}*\mu=\frac{\mu}{\mathrm{Id}}\)）
2023.6.15（Fibonacci 数列和组合数的点积前缀和）
2023.6.20（rukthq / 静态去重 k-th）
2023.6.22（正整数集中不能被特定正整数线性表示的数的数量）
2023.6.24（哑演算证明二项式反演的尝试）
2023.6.30（最小周期等于最小非平凡整周期的证明）
2023.7.2（\(\mu^2\) 前缀和的代数推导）
* 2023.7.2 / 实验报告
2023.7.3（SoyTony 筛格式的一个简单问题）
2023.7.5（张角定理）
2023.7.6（\(\mu^2*\mu=\mu(\sqrt n)\) 的一个扩展）
2023.7.8（约数和的一个估计）
* 2023.7.9
2023.7.13（Dirichlet 卷积形式递归式处理）
2023.7.14（无标号 SEQ 构造的几个例子）
2023.7.17 [P]（\(|A|\ge|A\setminus B|\ge|B|\ge\aleph_0\Longrightarrow |A|=|A\setminus B|\)）
2023.7.17（\((0,1)\) 序列前缀积的极限）
2023.7.18（载谈 \((0,1)\) 序列前缀积的极限）
2023.7.19（乘积不大于 \(n\) 的素数三元组个数）
2023.7.20（IMO2023 T4）
2023.7.21（睿智恒等式 III）
2023.7.27（\(x\cdot y\) 中完全平方数个数）
2023.7.29（\(\sum\frac i{\ln i}\) 估计）
2023.7.30（最优化 \(T(n)=T(\frac nB)+\Theta(B)\)）
2023.8.1（两种范德蒙德卷积）
2023.8.2（同时维护两种重标号的方法）
2023.8.11（类欧几里得算法）
2023.8.13（ABC314）
2023.8.22（载谈 \(\mu^2\) 前缀和）
2023.8.23（\(\binom{n-k}k\) 关于 \(k\) 的 OGF）
2023.8.24（载谈 MST+1 问题）
2023.8.25（载谈 \(\binom{n-k}k\) 关于 \(k\) 的 OGF）
2023.8.26（EI 营业日志 2020.7.4 / \(\binom{2n-k}{n-k}\) 关于 \(n\) 的 OGF）
2023.8.27（随机生成不重序列）
2023.9.2（广义二项级数 \(k\) 次幂应用另类拉反得到的简洁推导）
2023.9.3（勒让德公式的一个推广）
2023.9.5（莫反可能会失败）
2023.9.9（入门莫反套路的一种另类解法）
2023.9.10（杜教筛型递推）
2023.9.11（从刻画复合逆出发刻画问题的一次尝试）
2023.9.13（一种特殊数列每个元素的所有子串恰为整个自然数集的证明）
2023.9.15（Dirichlet 卷积半家桶）
2023.9.17（关于 Fibonacci 齐次有理分式减元的尝试）
2023.9.19（矩阵几何级数部分和的迹）
2023.9.20（\(1^k\) 或 \(\mu^k\) 在互质位置上的求和问题）
2023.9.21（\(\sum_{u\in S_1}\limits u^k=\sum\limits_{u\in S_2}u^k\) 划分的唯一性）
2023.9.21 [R]（\(\sum\pi(i^{\varepsilon})\) 估计）
2023.9.22（\((\min,\max)\) 矩阵乘法）
2023.9.23（\(\sum i^k\operatorname{ctz}(i)\)）
2023.9.24
* 2023.9.24
* 2023.9.24 / 破环为链
2023.9.25（LOCG 式容斥）
2023.9.26（在 \(\Theta(n^{\frac{k-1}k})\) 时间 \(\Theta(1)\) 空间内解决 \(\sum 1^k\)）
* 2023.9.26 / 出生传
2023.9.27（差卷积）
* 2023.9.27 / SpellCard
2023.9.28（支配对分治）
* 2023.9.28 / Azune FFT
2023.9.29
* 2023.9.29 / Hidden Solution in Four Chitchats
2023.9.30（几个经典 PGF 问题）
* 2023.10.1 / 剑客
2023.10.1（高斯整数整除理论）
* 2023.10.1 / Azune FFT 解析
2023.10.7（棋盘理论）
* 2023.10.7 / 传说之下
2023.10.11
* 2023.10.11 / 信息学协会
2023.10.12（\(\sum_{d\mid n}d^{\alpha}\) 估计）
* 2023.10.12 / Alice's Suitcase
2023.10.14 / 右复合简单函数
2023.10.15（右复合三次多项式）
* 2023.10.23 / 文档
2023.10.26（整点凸包大小量级）
2023.10.27（\(\sum i^k\varphi(i)\) 估计）
* 2023.10.28 / H N S N
2023.10.28（一次迭代列求解三例）
2023.10.29（后缀斯特林数）
* 2023.10.30 / Palescreen
2023.10.30（OGF 二项卷 1）
* 2023.10.31 / Mindbrand
* 2023.11.1 / Merry Bad End
2023.11.1（区间操作相等最小次数）
* 2023.11.3 / 戒律
* 2023.11.4 / 文档 2
2023.11.4（Monge 阵最短路凸性）
2023.11.5（Jacobi 三重积和五边形数定理）
2023.11.7（拉格朗日乘数法）
* 2023.11.7
2023.11.8（\([0,1]\) 内的随机变量 \(k\) 小值期望）
* 2023.11.8（单向度的门）
2023.11.9（组合（和式）的同余性质）
* 2023.11.11 / 一一·一一
2023.11.12（信息理论初步）
2023.11.13（几种简单结构图的 \(k\) 染色计数）
2023.11.14（区间可交换结合操作期望线性维护）
2023.11.15（\(\mathcal F_t(z)=F(z\cdot\mathcal F_t(z)^t)\) 的几个性质）
2023.11.26（叶子数固定的有标号有根树计数）
2023.11.27（无标号有根树计数）
2023.11.28（\([z^n]f^k(z)\)（\([z^0]f(z)=1\)）为关于 \(k\) 的 \(n\) 次多项式）
2023.11.29（错排数 EGF）
2023.12.3（\(\Omega\) 树计数）
2023.12.4（多重集交错排列）
2023.12.5（下降幂（上升幂）二项式定理）
2023.12.6（以每个元素为次大值的区间范围）
2023.12.7（任意卷积下标系统 DFT 构造）
2023.12.8（对合置换计数）
2023.12.9（Karger 算法正确率）
2023.12.11（无限制 UD 路计数）
2023.12.12（形式 Laplace-Borel 变换 / OGF 和 EGF 间的转换）
2023.12.13（Chebyshev 函数 \(\theta(x)=\sum_{p\le x}\ln p\) 的估计）
2023.12.18（斯特林多项式求一项）
2023.12.19（\(\exp\operatorname{tr}A=\det\exp A\) 的组合意义）
2023.12.20（短多项式线性开根）
2023.12.21（Periodicity Lemma）
2023.12.22（字符串中一类可等差划分结构）
2023.12.25（一般二阶常系数齐次线性递推数列附加性质的简洁证明）
2023.12.26（Powerful Number 的 DGF）
2023.12.27（刘维尔函数基本性质）
2023.12.28（\(\int\frac1{x^n+1}\mathrm dx=x\cdot{}_2F_1\left(1,\frac1n;1+\frac1n;-x^n\right)+C\)）
2023.12.30（多项式牛顿迭代）
2023.12.31（拉格朗日反演组合意义的一次尝试）
* 2024.1.1 / White Album
2024.1.1（素数幂信息松上界估计）
* 2024.1.2
2024.1.3（高精度进制转换）
2024.1.5（单位根的线性组合）
2024.1.7（\(\frac{F(z)}{(1-z)^n}\) 线性计算）
2024.1.7 / 因子和函数的卷积
2024.1.8（\(\exp\operatorname{tr}A=\det\exp A\) ）
2024.1.9（DGF 转 OGF）
2024.1.10（Fibonomial 和 Fibonacci 数列的幂和）
2024.1.11（因子和函数 DGF 部分和 \(\sum\frac{\sigma_k(i)}i\) 估计）
* 2024.1.12 / Colorful Pencil
* 2024.1.19 / 你不得不承认的 101 条事实
* 2024.1.19 / 2024.1.19 闲话
* 2024.1.29 / L672652
2024.2.3（DGF 在期望问题上的应用）
2024.2.4（在无单位根的代数系统上进行单位根运算的一种方式）
2024.2.5（载谈 \(\sum i^k\varphi(i)\)）
2024.2.6（分式分解）
2024.2.9（Chebyshev 积分）
2024.2.14（哑演算）
2024.2.15（更精细的素数 R-S 积分估阶）
2024.2.16（整除分块和杜教筛的常数优化）
* 2024.2.16 / 无意识躺枪人
2024.2.17（Prime Signature 种类数量级）
2024.2.18（载谈正整数集中不能被特定正整数线性表示的数的数量）
2024.2.20（\(\sum_p\lfloor\frac np\rfloor\)）
* 2024.2.21 / 虹雪
2024.2.21（拆 \(\sigma_k(nm)\)）
2024.2.23（载谭 Saalschütz 恒等式的生成函数证明）
2024.2.25（本质不同因子数量级）
2024.2.26（统一均值不等式）
2024.2.27（欧拉函数倒数前缀和）
* 2024.2.27 / 终曲
2024.2.28（Fibonacci 数列相邻三项乘积之和）
2024.2.29（数论函数平均阶替换估阶方法）
2024.3.5（三角函数李超线段树）
2024.3.10（本原单位根的 \(k\) 次方和）
* 2024.3.11 / 被厌恶者的哲学
2024.3.13（Saalschütz 恒等式的生成函数证明）
2024.3.14（应用低次多项式交错二项求和等于 0 的组合恒等式证明方法）
2024.3.18（多项式 2log 复合）
2024.3.26（模 2 的次幂双阶乘求解）
* 2024.3.29 / 中
2024.4.1（\(\lim\frac{\sum\varphi(i)}{n^2}=\frac3{\pi^2}\)）
2024.4.10（杨表的 Hook 公式解决 Catalan 数问题）
2024.4.16（固定置换环个数的排列计数）
* 2024.4.18 / SCP-001
* 2024.4.19 / 无标号有根列表串
2024.4.24（含 \(F(x^k)\) 的 Newton 迭代）
2024.4.26（对所有 \(n\) 求 \(n\) 个点 \(k\) 个叶子的 leafy tree 数量）
* 2024.5.7 / 贩卖焦虑可耻
2024.5.9（Wendel 定理）
2024.5.26（素数幂处取值是关于幂次的多项式的积性函数的前缀和分析）
2024.5.30（模意义下阶为定值的整数个数）
2024.5.30 DLC（Mneimneh 类求和）
* 2024.6.11 / Transport Little Catgirl
* 2024.6.16 / 无意识显影术
* 2024.6.25 / Factor Factory (Foundation)
* 2024.6.29 / 你是一个
* 2024.7.1 / 与远方所见的 Lumi
2024.7.12（限高部分 Motzkin 路计数）
* 2024.7.12 / NOI 2024 基础知识测试模拟试卷
* 2024.8.6 / 逆时草
* 2024.8.9 / 标题已隐藏 [密码是 APJ 所处的粉丝团体名 (5 字符)]
* 2024.8.18 / 人不能两次踏进同一条河流
* 2024.8.23 / 我的一个机器人朋友
2024.9.8（随机游走问题的核方法 (kernel method)）
2024.9.9（解高次同余方程的 Hensel 提升 (hensel lifting) 方法）
2024.9.13（素数幂个数，但是限制素数大小）
* 2024.9.18 / 立在地球边上放火
* 2024.9.23 / 错误案例四则
2024.9.30（随机父节点树结点 \(x\) 子树大小为 \(i\) 的方案数）
* 2024.10.5 / 热力学第二定律和它的七个变种
2024.10.5（SIF 排列计数）
2024.10.15（拉格朗日对偶和纳什均衡）
2024.10.16（浅谈一种互质数对与最大公约数的维护算法）
2024.10.18（反射容斥）
2024.10.20（动态 DFT）
2024.10.24（\([0,1]\) 内的随机变量 \(k\) 小值 \(p\) 阶矩）
2024.10.28（排列排序最小交换次数方案数）
2024.10.31（多项式 exp 的同余性质）
2024.11.7（静态 Top Tree）
* 2024.11.10 / 小 C 的独立集
2024.11.18（循环矩阵与 DFT）
2024.11.20（FWT / FMT）
* 2024.11.23 / 我不要学文化课
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