闲话目录
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非学术闲话(只要有一点沾学术也算学术闲话)的打 * .
前面的闲话意义可能不是那么大,不过后面的我觉得还是有一部分有趣的内容的 .
2022.7.14(Divisor Summatory Function 的一些求法)
2022.7.16(正则二分图 \(k\) 染色)
2022.7.19(SUM 问题)
2022.7.20(时间维分块)
2022.7.21(Floyd 算错数量)
2022.7.22(二角函数)
2022.7.26(组合数取模)
2022.7.28(区间覆盖问题及带权版本)
2022.7.29(YY 的 GCD 的 SoyTony 做法;卡 SPFA)
2022.7.31(字符串匹配 Part I)
2022.8.1(2D 数据结构)
2022.8.2(区间 max min 和它的 9 类扩展)
2022.8.3(min25 筛,杜教筛,PN 筛)
2022.8.4(朴素计树)
2022.8.5(动态维护树的直径相关)
2022.8.7(笛卡尔树)
2022.8.8(LCS)
2022.8.9(稳定婚姻问题,基于值域预处理的快速 GCD)
2022.8.10 I(The SHIFT Trick,一些求 \(x^x\bmod p\) 的快速算法)
2022.8.10 II(有向图计数与 GGF)
2022.8.11(矩阵相关)
2022.8.12(Dinic 的时间复杂度分析)
[表] 2022.8.13(SoyTony,三 / 四元环计数)
[里] 2022.8.13(闲话,扫描线)
2022.8.14(Python in OI)
2022.8.15(三角形三边相关)
2022.8.16(背包问题)
2022.8.17(偏序问题)
2022.8.19(分拆数)
2022.8.20(时间复杂度分析)
2022.8.21(IEEE754 浮点数标准)
2022.8.22(高效处理强制在线无修改区间信息)
2022.8.23(曼哈顿距离和切比雪夫距离)
2022.8.24(六省联考 2017 组合数问题 社论)
2022.8.25(骗分)
2022.9.17(CSP 初赛的一道期望题)
2022.9.21(求任意两点间最大流组成的 multiset)
2022.9.22(KMP 自动机相关)
2022.9.24(Wheel Factorization)
2022.9.25(树状数组二分略写,闲话没题材可以不写,不要整这些垃圾玩意来污染我的眼睛)
2022.9.26(树的直径的一个结论 / Anton and Tree)
2022.9.27(颜色段均摊 / 珂朵莉树 / Old Driver Tree, ODT)
2022.9.29(vector 存图)
2022.9.30(函数 题目及题解)
2022.10.2(线段树维护信息的一些描述方法)
2022.10.3(<streamer>
和 Double Max VIII)
2022.10.4(一个简单组合计数题的一些推广)
2022.10.5(六边形菱形镶嵌)
2022.10.11(无容量限制的 01 背包)
2022.10.12(C++ lambda 表达式递归)
2022.10.13(EI 的第六分块 — KTT)
2022.10.19(莫比乌斯反演的三个角度)
2022.10.26(MST+1 问题 / Daleks' Invasion)
2022.10.27(简单结构上的一些结点重标号方法)
2022.10.28(YY 的 GCD 再论)
2022.11.1(一点凸透镜)
2022.11.2(三角形垂心存在性)
2022.11.3(集合论初步)
2022.11.4(群论基础定义)
2022.11.12(laxCactus 相关)
2022.11.14(SUM 问题的 Inc Version 扩展)
2022.11.15(BFS 简单应用)
2022.11.16(势能线段树的一些带修版本)
2022.11.19(LOJ528 的四个解法 / \(\mu^2*\mu\))
2022.11.21(关于辗转相除的一些复杂度分析)
2022.11.23(广义矩阵乘法)
2022.11.25(《非常规大小分块算法初探》)
2022.11.26(Lucas 定理证明)
2022.12.4(操作独立数据结构)
2022.12.9(最大流最小割初步技巧)
2022.12.10(蓝桥杯 积木 题解)
2022.12.11(求一行 DSF 的推广)
2022.12.17(勾股数 / 毕达哥拉斯三元组)
2022.12.22(\(\mu^2*\mu^2\) 前缀和)
* 2022.12.28(他是 ISIJ 第一名,也是在线知名题库的洛谷“网红”)
2023.1.9((半)在线卷积以及分治/倍增 NTT)
2023.1.21(分治 NTT 复杂度分析)
2023.1.24(快速阶乘算法类分块的一个简单应用)
2023.1.27(一般二阶常系数齐次线性递推数列的 GCD 性质)
2023.1.28(多解 CRT 合并解数)
2023.1.29(静态区间等幂和 / rpoks)
2023.1.30(zeta/Möbius 变换和 gcd/lcm 卷积)
2023.1.31(plate_let 模乘(一因子和模数一定))
* 2023.2.2 (后注 都人校合)
* 2023.2.2(cube)
* 2023.2.2(cube II)
2023.2.3(Binomial Sums《\(k\) 次加权组合数求和》)
2023.2.12(睿智恒等式)
2023.2.16(简化版 rprmq2)
2023.2.17(\(\mu^2\) 和 \(\mu^2*1\) 前缀和)
2023.2.19(整除分块)
2023.2.20(Nim 游戏计数)
2023.2.23(睿智恒等式 II)
2023.2.26(DGF \(\zeta(kz)\))
2023.3.1(EI「排列是离散的极限」用于求单项欧拉数)
2023.3.2(Cramer's Rule Trick 对 Matrix-Tree 定理一个应用)
2023.3.7(一般二阶常系数齐次线性递推数列「附加性质」的两个应用)
2023.3.8(整除偏序分解为线性序直积的应用)
2023.3.13(对于所有子集的莫队形式路径规划)
2023.3.16(DAG 加一条边生成树计数 / 求稀疏三角矩阵加一个元素的行列式)
2023.3.17(\(k\) 维 Manhattan 距离拆成 \(2^k\) 个代数和取 max 的 Trick)
2023.3.18(线性筛任意积性函数)
2023.3.22(行列式刻画的一般二阶常系数齐次线性递推)
2023.4.4(\(2\times n\) 骨牌密铺通用策略)
2023.4.5(区间乘区间开方区间求和)
2023.4.9(树的 DFS 序到 Dyck 路构建双射)
2023.4.13(二项递推转为图上带权路径权值和问题及其他)
2023.4.17(整除版本 Möbius 反演)
2023.5.14(扰动法)
2023.5.27(载谈整除版本 Möbius 反演)
2023.5.30(一类带限制的求和技巧 — 建立递归关系)
* 2023.5.31(金猴之旅)
2023.6.5(AGC001)
2023.6.6(杜教筛复杂度证明)
2023.6.7(素数位求和积分渐进方法 / R-S 积分)
2023.6.8(「杜教筛形递推」「莫比乌斯反演」「DSF 类差分」思想的集中体现 — SoyTony 筛)
2023.6.9(一般二阶常系数齐次线性递推数列卡西尼性质)
2023.6.11(\(\varphi*\mathrm{Id}\) 求一行)
2023.6.12(Catalania 先行)
2023.6.14(Rolling_star 恒等式 / \(\frac{\varphi}{\mathrm{Id}}*\mu=\frac{\mu}{\mathrm{Id}}\))
2023.6.15(Fibonacci 数列和组合数的点积前缀和)
2023.6.20(rukthq / 静态去重 k-th)
2023.6.22(正整数集中不能被特定正整数线性表示的数的数量)
2023.6.24(哑演算证明二项式反演的尝试)
2023.6.30(最小周期等于最小非平凡整周期的证明)
2023.7.2(\(\mu^2\) 前缀和的代数推导)
* 2023.7.2 / 实验报告
2023.7.3(SoyTony 筛格式的一个简单问题)
2023.7.5(张角定理)
2023.7.6(\(\mu^2*\mu=\mu(\sqrt n)\) 的一个扩展)
2023.7.8(约数和的一个估计)
* 2023.7.9
2023.7.13(Dirichlet 卷积形式递归式处理)
2023.7.14(无标号 SEQ 构造的几个例子)
2023.7.17 [P](\(|A|\ge|A\setminus B|\ge|B|\ge\aleph_0\Longrightarrow |A|=|A\setminus B|\))
2023.7.17(\((0,1)\) 序列前缀积的极限)
2023.7.18(载谈 \((0,1)\) 序列前缀积的极限)
2023.7.19(乘积不大于 \(n\) 的素数三元组个数)
2023.7.20(IMO2023 T4)
2023.7.21(睿智恒等式 III)
2023.7.27(\(x\cdot y\) 中完全平方数个数)
2023.7.29(\(\sum\frac i{\ln i}\) 估计)
2023.7.30(最优化 \(T(n)=T(\frac nB)+\Theta(B)\))
2023.8.1(两种范德蒙德卷积)
2023.8.2(同时维护两种重标号的方法)
2023.8.11(类欧几里得算法)
2023.8.13(ABC314)
2023.8.22(载谈 \(\mu^2\) 前缀和)
2023.8.23(\(\binom{n-k}k\) 关于 \(k\) 的 OGF)
2023.8.24(载谈 MST+1 问题)
2023.8.25(载谈 \(\binom{n-k}k\) 关于 \(k\) 的 OGF)
2023.8.26(EI 营业日志 2020.7.4 / \(\binom{2n-k}{n-k}\) 关于 \(n\) 的 OGF)
2023.8.27(随机生成不重序列)
2023.9.2(广义二项级数 \(k\) 次幂应用另类拉反得到的简洁推导)
2023.9.3(勒让德公式的一个推广)
2023.9.5(莫反可能会失败)
2023.9.9(入门莫反套路的一种另类解法)
2023.9.10(杜教筛型递推)
2023.9.11(从刻画复合逆出发刻画问题的一次尝试)
2023.9.13(一种特殊数列每个元素的所有子串恰为整个自然数集的证明)
2023.9.15(Dirichlet 卷积半家桶)
2023.9.17(关于 Fibonacci 齐次有理分式减元的尝试)
2023.9.19(矩阵几何级数部分和的迹)
2023.9.20(\(1^k\) 或 \(\mu^k\) 在互质位置上的求和问题)
2023.9.21(\(\sum_{u\in S_1}\limits u^k=\sum\limits_{u\in S_2}u^k\) 划分的唯一性)
2023.9.21 [R](\(\sum\pi(i^{\varepsilon})\) 估计)
2023.9.22(\((\min,\max)\) 矩阵乘法)
2023.9.23(\(\sum i^k\operatorname{ctz}(i)\))
2023.9.24
* 2023.9.24
* 2023.9.24 / 破环为链
2023.9.25(LOCG 式容斥)
2023.9.26(在 \(\Theta(n^{\frac{k-1}k})\) 时间 \(\Theta(1)\) 空间内解决 \(\sum 1^k\))
* 2023.9.26 / 出生传
2023.9.27(差卷积)
* 2023.9.27 / SpellCard
2023.9.28(支配对分治)
* 2023.9.28 / Azune FFT
2023.9.29
* 2023.9.29 / Hidden Solution in Four Chitchats
2023.9.30(几个经典 PGF 问题)
* 2023.10.1 / 剑客
2023.10.1(高斯整数整除理论)
* 2023.10.1 / Azune FFT 解析
2023.10.7(棋盘理论)
* 2023.10.7 / 传说之下
2023.10.11
* 2023.10.11 / 信息学协会
2023.10.12(\(\sum_{d\mid n}d^{\alpha}\) 估计)
* 2023.10.12 / Alice's Suitcase
2023.10.14 / 右复合简单函数
2023.10.15(右复合三次多项式)
* 2023.10.23 / 文档
2023.10.26(整点凸包大小量级)
2023.10.27(\(\sum i^k\varphi(i)\) 估计)
* 2023.10.28 / H N S N
2023.10.28(一次迭代列求解三例)
2023.10.29(后缀斯特林数)
* 2023.10.30 / Palescreen
2023.10.30(OGF 二项卷 1)
* 2023.10.31 / Mindbrand
* 2023.11.1 / Merry Bad End
2023.11.1(区间操作相等最小次数)
* 2023.11.3 / 戒律
* 2023.11.4 / 文档 2
2023.11.4(Monge 阵最短路凸性)
2023.11.5(Jacobi 三重积和五边形数定理)
2023.11.7(拉格朗日乘数法)
* 2023.11.7
2023.11.8(随机变量 \(k\) 小值)
* 2023.11.8(单向度的门)
2023.11.9(组合(和式)的同余性质)
* 2023.11.11 / 一一·一一
2023.11.12(信息理论初步)
2023.11.13(几种简单结构图的 \(k\) 染色计数)
2023.11.14(区间可交换结合操作期望线性维护)
2023.11.15(\(\mathcal F_t(z)=F(z\cdot\mathcal F_t(z)^t)\) 的几个性质)
2023.11.26(叶子数固定的有标号有根树计数)
2023.11.27(无标号有根树计数)
2023.11.28(\([z^n]f^k(z)\)(\([z^0]f(z)=1\))为关于 \(k\) 的 \(n\) 次多项式)
2023.11.29(错排数 EGF)
2023.12.3(\(\Omega\) 树计数)
2023.12.4(多重集交错排列)
2023.12.5(下降幂(上升幂)二项式定理)
2023.12.6(以每个元素为次大值的区间范围)
2023.12.7(任意卷积下标系统 DFT 构造)
2023.12.8(对合置换计数)
2023.12.9(Karger 算法正确率)
2023.12.11(无限制 UD 路计数)
2023.12.12(形式 Laplace-Borel 变换 / OGF 和 EGF 间的转换)
2023.12.13(Chebyshev 函数 \(\theta(x)=\sum_{p\le x}\ln p\) 的估计)
2023.12.18(斯特林多项式求一项)
2023.12.19(\(\exp\operatorname{tr}A=\det\exp A\) 的组合意义)
2023.12.20(短多项式线性开根)
2023.12.21(Periodicity Lemma)
2023.12.22(字符串中一类可等差划分结构)
2023.12.25(一般二阶常系数齐次线性递推数列附加性质的简洁证明)
2023.12.26(Powerful Number 的 DGF)
2023.12.27(刘维尔函数基本性质)
2023.12.28(\(\int\frac1{x^n+1}\mathrm dx=x\cdot{}_2F_1\left(1,\frac1n;1+\frac1n;-x^n\right)+C\))
2023.12.30(多项式牛顿迭代)
2023.12.31(拉格朗日反演组合意义的一次尝试)
* 2024.1.1 / White Album
2024.1.1(素数幂信息松上界估计)
* 2024.1.2
2024.1.3(高精度进制转换)
2024.1.5(单位根的线性组合)
2024.1.7(\(\frac{F(z)}{(1-z)^n}\) 线性计算)
2024.1.7 / 因子和函数的卷积
2024.1.8(\(\exp\operatorname{tr}A=\det\exp A\) )
2024.1.9(DGF 转 OGF)
2024.1.10(Fibonomial 和 Fibonacci 数列的幂和)
2024.1.11(因子和函数 DGF 部分和 \(\sum\frac{\sigma_k(i)}i\) 估计)
* 2024.1.12 / Colorful Pencil
* 2024.1.19 / 你不得不承认的 101 条事实
* 2024.1.19 / 2024.1.19 闲话
* 2024.1.29 / L672652
2024.2.3(DGF 在期望问题上的应用)
2024.2.4(在无单位根的代数系统上进行单位根运算的一种方式)
2024.2.5(载谈 \(\sum i^k\varphi(i)\))
2024.2.6(分式分解)
2024.2.9(Chebyshev 积分)
2024.2.14(哑演算)
2024.2.15(更精细的素数 R-S 积分估阶)
2024.2.16(整除分块和杜教筛的常数优化)
* 2024.2.16 / 无意识躺枪人
2024.2.17(Prime Signature 种类数量级)
2024.2.18(载谈正整数集中不能被特定正整数线性表示的数的数量)
2024.2.20(\(\sum_p\lfloor\frac np\rfloor\))
* 2024.2.21 / 虹雪
2024.2.21(拆 \(\sigma_k(nm)\))
2024.2.23(Saalschütz 恒等式的生成函数证明)
2024.2.25(本质不同因子数量级)
2024.2.26(统一均值不等式)
2024.2.27(欧拉函数倒数前缀和)
* 2024.2.27 / 终曲
2024.2.28(Fibonacci 数列相邻三项乘积之和)
2024.2.29(数论函数平均阶替换估阶方法)
2024.3.5(三角函数李超线段树)
2024.3.7(已知原数和模 \(p\) 意义下逆元求模 \(p^k\) 意义下逆元)
2024.3.10(本原单位根的 \(k\) 次方和)
* 2024.3.11 / 被厌恶者的哲学
2024.3.13(Saalschütz 恒等式的生成函数证明)
2024.3.14(应用低次多项式交错二项求和等于 0 的组合恒等式证明方法)
2024.3.18(多项式 2log 复合)
2024.3.26(模 2 的次幂双阶乘求解)
* 2024.3.29 / 中
2024.4.1(\(\lim\frac{\sum\phi(i)}{n^2}=\frac3{\pi^2}\))
2024.4.10(杨表的 Hook 公式解决 Catalan 数问题)
2024.4.16(固定置换环个数的排列计数)
* 2024.4.18 / SCP-001
* 2024.4.19 / 无标号有根列表串
2024.4.24(含 \(F(x^k)\) 的 Newton 迭代)
2024.4.26(对所有 \(n\) 求 \(n\) 个点 \(k\) 个叶子的 leafy tree 数量)
* 2024.5.7 / 贩卖焦虑可耻
2024.5.9(Wendel 定理)
2024.5.26(素数幂处取值是关于幂次的多项式的积性函数的前缀和分析)
2024.5.30(模意义下阶为定值的整数个数)
2024.5.30 DLC(Mneimneh 类求和)
* 2024.6.11 / Transport Little Catgirl
* 2024.6.16 / 无意识显影术
* 2024.6.25 / Factor Factory (Foundation)
* 2024.6.29 / 你是一个
* 2024.7.1 / 与远方所见的 Lumi
2024.7.12(限高部分 Motzkin 路计数)
* 2024.7.12 / NOI 2024 基础知识测试模拟试卷
* 2024.8.6 / 逆时草
* 2024.8.9 / 标题已隐藏 [密码是 APJ 所处的粉丝团体名 (5 字符)]
* 2024.8.18 / 人不能两次踏进同一条河流
* 2024.8.23 / 我的一个机器人朋友
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