并查集维护区间交、并

有一个任意两数不同且长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，对它有 \(q\) 个信息，形如 \(a_l, a_{l+1},\cdots,a_r\) 的最小值是 \(r\) .

问是否产生矛盾？

矛盾分两类：

1. 如果两个区间的最小值一样，但是这两个区间没有交集（每个数各不相同）
2. 如果几个比较大的区间的并集包含了一些比较小的区间的交集

后面这个就是相当于让搞一个数据结构，能维护

1. 合并区间
2. 问区间包含关系

合并区间可以暴力并查集把每个 \([l,r]\) 内的 father 都链到 \(r\) 上，复杂度其实挺低（并查集的魔法均摊qwq）

代码大概这样

using namespace std;

const int N = 1e6+500, Q = 25555, I = 0x3f3f3f3f;

inline void chkmin(int& a, int b){if (a > b) a = b;}
inline void chkmax(int& a, int b){if (a < b) a = b;}

struct Input
{
	int l, r, v;
	bool operator < (const Input& x)const{return v > x.v;}
}inp[Q], t[Q];
int n, q;

struct Magic
{
	int fa[N]; // dsu
	void init(){for (int i=0; i<=n+3; i++) fa[i] = i;}
	void clear(){init();}
	int get(int x){return fa[x] == x ? x : fa[x] = get(fa[x]);}
	void merge(int l, int r)
	{
		for (int u = l; u <= r; u++)
			fa[get(u)] = get(r+1); // dsu union
	}
	bool crs(int l, int r){return get(l) > r;}
	Magic(){init();}
}T;

bool check(int r) // -> is NOT true
{
	T.clear();
	for (int i=1; i<=r; i++) t[i] = inp[i];
	sort(t+1, t+1+r);
	int lmin, lmax, rmin, rmax;
	lmin = lmax = t[1].l; rmin = rmax = t[1].r;
	for (int i=2; i<=r; i++)
	{
		if (t[i].v == t[i-1].v) // Case 1
		{
			lmin = min(lmin, t[i].l); lmax = max(lmax, t[i].l);
			rmin = min(rmin, t[i].r); rmax = max(rmax, t[i].r);
			if (rmin < lmax) return true;
			continue;
		}                       // Case 2
		if (T.crs(lmax, rmin)) return true;
		T.merge(lmin, rmax);
		lmin = lmax = t[i].l; rmin = rmax = t[i].r;
	}
	return T.crs(lmax, rmin);
}