哈夫曼算法原理

1952年, David A. Huffman提出了一个不同的算法，这个算法可以为任何的可能性提供出一个理想的树。香农-范诺编码（Shanno-Fano）是从树的根节点到叶子节点所进行的的编码，哈夫曼编码算法却是从相反的方向，暨从叶子节点到根节点的方向编码的。

为每个符号建立一个叶子节点，并加上其相应的发生频率

当有一个以上的节点存在时，进行下列循环:

把这些节点作为带权值的二叉树的根节点，左右子树为空

选择两棵根结点权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，且至新的二叉树的根结点的权值为其左右子树上根结点的权值之和。

把权值最小的两个根节点移除

将新的二叉树加入队列中.

最后剩下的节点暨为根节点，此时二叉树已经完成。

示例：

 

 

在这种情况下，D，E的最低频率和分配分别为0和1，分组结合概率的0.28205128。现在最低的一双是B和C，所以他们就分配0和1组合结合概率的0.33333333在一起。这使得BC和DE所以0和1的前面加上他们的代码和它们结合的概率最低。然后离开只是一个和BCDE，其中有前缀分别为0和1，然后结合。这使我们与一个单一的节点，我们的算法是完整的。