15基础元器件-运放

一、基本定义

运放(operational amplifier，简称OPA)能对信号进行数学运算的放大电路。它曾是模拟计算机的基础部件，因而得名。
采用集成电路工艺制做的运算放大器，除保持了原有的很高的增益和输入阻抗的特点之外，还具有精巧、廉价和可灵活使用等优点，因而在有源滤波器、开关电容电路、数-模和模-数转换器、直流信号放大、波形的产生和变换，以及信号处理等方面得到十分广泛的应用。

1、基础概念

虚短：理解成短路，运放处于线性状态时，把两输入端视为等电位，即运放正输入端和负输入端的电压相等；

虚断：理解成断路，运放处于线性状态时，把两输入端视为开路，即流入正负输入端的电流为零；

总结一句话：虚短用来得到电压相等；虚断用来得到电流为0。

2、应用虚短和虚断来分析实例

图中 运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和Rf相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过Rf的电流是相同的.
流过R1的电流 ① Is = (Vs- V-)/R1
流过R2的电流 ② If = (V- - Vout)/Rf
③ V- = V+ = 0
④ Is = If
求解上面的初中代数方程得Vout = (-Rf/R1)*Vs
tips：若不工作在放大区，不满足虚短和虚断条件，不能用此方法来分析，比如比较器。

二、运放的经典电路

（1）反向电路

流过R1的电流：i1=(Vi - v-)/R1
流过R2的电流：i2=(v- - Vout)/R2
V-=V+=0
I1=I2求解上面的初中代数方程得Vout=(-R2/R1)*Vi

（2）同向放大器

 虚短：Vi=V-

  V-=I*R2

  I=Vout/(R1+R2)

求解上面的初中代数方程得Vout=Vi*(R1+R2)/R2

(3)加法器1

V-=V+=0
(V1-V-)/R1+(V2-V-)/R2=(V-Vout)/R3

即V1/R1+V2/R2=-Vout/R3
如果取R1=R2=R3，则上式变为-Vout=V1+V2

(4)加法器2

(V1-V+)/R1=(V+-V2)/R2
(Vout-V-)/R3=V-/R4
由虚短知：V+=V-
如果R1=R2，R3=R4
 得：V+=(V1+V2)/2
        V-=Vout/2
Vout=V1+v2

（5）减法器

(V2-V+)/R1=V+/R2
(V1-V-)/R4=(V-Vout)/R3
如果R1=R2，则V+=v2/2
如果R3=R4，则V-=(Vout+V1)/2
由虚短知V+=V-
所以Vout=V2-V1

(6)积分电路

i=V1/R1
通过C1的电流i=C*duc/dt=-C*dVout/dt
Vout=(-1/(R1*C1))∫V1dt
若V1是恒定电压U，则上式变换为Vout=-U*t/(R1*C1)
则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线.

(6)微分电路

Vout=-i*R2=-(R2*C1 ) dV1/ dt

(7)差分放大电路

Vx=V1

Vy=V2

I=(VX-Vy)/R2
得出Vo1-Vo2=i*(R1+R2+R3）

Vo1-Vo2==(VX-Vy)*(R1+R2+R3)/R2

若R6=R7则Vw=Vo2/2
若R4=R5则Vu=(Vout+VO1)/2

Vw=Vu
Vout=Vo2-Vo1
Vout=(Vy-Vx)(R1+R2+R3)/R2