时间复杂度为O(n) 寻找重复的数

这道题目只能说自己笨死了：

数组a[N]，1至N-1这N-1个数存放在a[N]中，其中某个数重复一次。写一个函数，找出被重复的数字。时间复杂度必须为o（N）函数原型：

int do_dup(int a[],int N)

 

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假金条的数学思想

 

此算法题借鉴了假金条的思想，不过比那个过程简单，存放1至N-1，就相当于依次从各个袋中取出1至N-1个金条，但是有一个是重的，计算这N个数的和将相当于称总重量，减去1至N-1的和（用数学方法求）就可求出来重复的数。总之要充分利用数学知识

 

const int N = 5;

int a[N]={2,1,3,1,4};

int tmp1 = 0;

int tmp2 = 0;

for (int i=0; i<N; ++i)

{

tmp1+=(i+1);

tmp2+=a[i];

}

printf("重复的数:%d\n",N-(tmp1-tmp2));