关系拟合 (回归)

unsqueeze 一维变二维

建立数据集

我们创建一些假数据来模拟真实的情况. 比如一个一元二次函数: y = a * x^2 + b, 我们给 y 数据加上一点噪声来更加真实的展示它.

import torch
from torch.autograd import Variable
import matplotlib.pyplot as plt

x = torch.unsqueeze(torch.linspace(-1, 1, 100), dim=1)  # x data (tensor), shape=(100, 1) 
# unsqueeze用于一维变二维
y = x.pow(2) + 0.2*torch.rand(x.size())                 # noisy y data (tensor), shape=(100, 1)

# 用 Variable 来修饰这些数据 tensor
x, y = torch.autograd.Variable(x), Variable(y)

# 画图
plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy())
plt.show()

建立神经网络

建立一个神经网络我们可以直接运用 torch 中的体系. 先定义所有的层属性(__init__()), 然后再一层层搭建(forward(x))层于层的关系链接. 建立关系的时候, 我们会用到激励函数, 如果还不清楚激励函数用途的同学, 这里有非常好的一篇动画教程.

import torch
import torch.nn.functional as F     # 激励函数都在这

class Net(torch.nn.Module):  # 继承 torch 的 Module
    def __init__(self, n_feature, n_hidden, n_output):
        super(Net, self).__init__()     # 继承 __init__ 功能
        # 定义每层用什么样的形式
        self.hidden = torch.nn.Linear(n_feature, n_hidden)   # 隐藏层线性输出
        self.predict = torch.nn.Linear(n_hidden, n_output)   # 输出层线性输出

    def forward(self, x):   # 这同时也是 Module 中的 forward 功能
        # 正向传播输入值, 神经网络分析出输出值
        x = F.relu(self.hidden(x))      # 激励函数(隐藏层的线性值)
        x = self.predict(x)             # 输出值
        return x

net = Net(n_feature=1, n_hidden=10, n_output=1)

print(net)  # net 的结构
"""
Net (
  (hidden): Linear (1 -> 10)
  (predict): Linear (10 -> 1)
)
"""

训练网络

训练的步骤很简单, 如下:

# optimizer 是训练的工具
optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=0.5)  # 传入 net 的所有参数, 学习率 SGD=stochastic gradient descent
loss_func = torch.nn.MSELoss()      # 预测值和真实值的误差计算公式 (均方差)

for t in range(100):
    prediction = net(x)     # 喂给 net 训练数据 x, 输出预测值

    loss = loss_func(prediction, y)     # 计算两者的误差

    optimizer.zero_grad()   # 清空上一步的残余更新参数值
    loss.backward()         # 误差反向传播, 计算参数更新值
    optimizer.step()        # 将参数更新值施加到 net 的 parameters 上

可视化训练过程

为了可视化整个训练的过程, 更好的理解是如何训练, 我们如下操作:

import matplotlib.pyplot as plt

plt.ion()   # 画图
plt.show()

for t in range(100):

    ...
    loss.backward()
    optimizer.step()

    # 接着上面来
    if t % 5 == 0:
        # plot and show learning process
        plt.cla()
        plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy())
        plt.plot(x.data.numpy(), prediction.data.numpy(), 'r-', lw=5)
        plt.text(0.5, 0, 'Loss=%.4f' % loss.data[0], fontdict={'size': 20, 'color':  'red'})
        plt.pause(0.1)