二次剩余
二次剩余
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+9;
namespace TwoRemain {
template <typename A, typename B> inline int add(A x, B y) {if(x + y < 0) return x + y + mod; return x + y >= mod ? x + y - mod : x + y;}
template <typename A, typename B> inline void add2(A &x, B y) {if(x + y < 0) x = x + y + mod; else x = (x + y >= mod ? x + y - mod : x + y);}
template <typename A, typename B> inline int mul(A x, B y) {return 1ll * x * y % mod;}
template <typename A, typename B> inline void mul2(A &x, B y) {x = (1ll * x * y % mod + mod) % mod;}
int fmul(int a, int p, int Mod = mod) {
int base = 0;
while(p) {
if(p & 1) base = (base + a) % Mod;
a = (a + a) % Mod; p >>= 1;
}
return base;
}
int fp(int a, int p, int Mod = mod) {
int base = 1;
while(p) {
if(p & 1) base = fmul(base, a, Mod);
p >>= 1; a = fmul(a, a, Mod);
}
return base;
}
int f(int x) {
return fp(x, (mod - 1) >> 1);
}
struct MyComplex {
int a, b;
int cn;
MyComplex operator * (const MyComplex &rhs) {
return {
add(fmul(a, rhs.a), fmul(cn, fmul(b, rhs.b, mod))),
add(fmul(a, rhs.b), fmul(b, rhs.a)),
cn
};
}
};
MyComplex fp(MyComplex a, int p) {
MyComplex base = {1, 0, a.cn};
while(p) {
if(p & 1) base = base * a;
a = a * a; p >>= 1;
}
return base;
}
int TwoSqrt(int n) {
if(f(n) == mod - 1) return -1;
if(f(n) == 0) return 0;
int a = -1, val = -1;
while(val == -1) {
a = rand() << 15 | rand();
val = add(mul(a, a), -n);
if(f(val) != mod - 1) val = -1;
}
return fp({a, 1, val}, (mod + 1) / 2).a;
}
}
using namespace TwoRemain;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout<<TwoSqrt(5)<<endl;
return 0;
}
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