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前言 使用算法：堆优化 \(prim\) ， \(LCA\) 。 大样例 题目链接 题意 共有 \(n\) 个点，有 \(m\) 条边来连接这些点，每条边有权值。有 \(q\) 条类似于 \(u\) \(v\) 询问，求一条从 \(u\) 到 \(v\) 的路径使得路径上的最小权值最大，求这个最大值 阅读全文
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前言 没啥好说的，题目链接。 题目简述 \(n\) 行 \(n\) 列的矩阵中，若该点为 \(0\) ，则可以安放装置 \((x,y)\) ，若装置会攻击$(x-1,y-2)\(，\)(x-2,y-1)\(，\)(x+1,y-2)\(，\)(x+2,y-1)\(，\)(x-1,y+2)\(，\)(x 阅读全文
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前言 文化课选手，最近没多少时间写题解，这题做了快两周了。若题解有误，欢迎指出。 简述费用流。 题目链接 题目大意 在平面直角坐标系内，有 \(n\) 个男性， \(n\) 个女性。将这些男女配对，每对男女若配对成功，将做出贡献，这些贡献会在输入中描述，若没有描述，则贡献为 \(1\) 。配对是有条 阅读全文
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前言 如果还没有学过最大流，戳这里。 本文用到了优化的 \(SPFA\) ， 简易的代码。 思路 对于满足最大流合法的流函数可能有很多，但加上边的单位花费，则方案会减少很多。 实质上是在 \(Edmond-Karp\) 算法上进行改进。 \(Edmond-Karp\) 算法是对于残量网络上仅找到 \ 阅读全文
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题目大意 给定 \(n\) 个数字，将这 \(n\) 个数字乘起来。找到 \(1\) 个数字 \(k\) ，使得 \(k!\) 能被 \(n\) 整除。求最小的 \(k\) 。 思路 先将 \(n\) 个数字分别质因数分解，用桶 \(B1\) 把这些质因数的个数统计起来。 按照题目的意思，需要找到一 阅读全文
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前言 本文例题链接。 定义 在一个笛卡尔坐标系内，用一根无限长线在此坐标系内扫描，这根线就叫做扫描线，通俗易懂。 通常情况下，在坐标系内确定一条线段需要两个端点。但在特殊情况下，如该直线平行于 \(y\) 轴，只需要三个信息来确定：端点的纵坐标，任意一点的横坐标。 即是： struct Scan_L 阅读全文
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#前言 \(SPFA\) 通常在稀疏图中运行效率高于 \(Dijkstra\) ，但是也容易被卡。 普通的 \(SPFA\) 时间复杂度为 \(O(km)\) ，其中 \(k\) 是一条边松弛其端点点的次数，是一个较小的常数。 但是对于特殊构造的图中也会退化到 \(O(nm)\) ，这就与 \(Be 阅读全文
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前言 看到网上好多都用的链式前向星，就我在用 \(vector\) …… 定义 先来介绍一些相关的定义。（个人理解） 网络 一个网络是一张带权的有向图 \(G=(V,E)\) ，其中每任意一条边 \((u,v)\) 的权值称为这条边的容量 \(c(u,v)\) 。若这条边不存在，对应的容量就为 \( 阅读全文
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题目TP门 题目大意 在一个 \(R \times C\) 的矩阵中，每个点有两个状态：草地和泥地。你需要在泥地里铺 \(1 \times k\) 木块， \(k\) 为任意整数，求最少要多少木块。 思路 两个横向木块不会互相干扰，两个竖向木块不会互相干扰，且一个点的覆盖方法只有横向木块覆盖与竖向木 阅读全文
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前言 具体什么是二分图，如何判定，可以参考我的这篇博客。 定义 简单来说，就是二分图中有满足任意两条边没有相同的点的边的集合，称为一组匹配，而边数最多的一组匹配称为该二分图的最大匹配。在一组匹配中，属于这组边的称为匹配边，不属于的称为非匹配边，属于这组匹配的点称为匹配点，不属于的称为非匹配点。 匈牙 阅读全文
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题目TP门 很明显是一个最短路，但是如何建图才是关键。 对于每一个不可遍历到的点，可以向外扩散，找到危险城市。 若是对于每一个这样的城市进行搜索，时间复杂度就为$O(n^2)$，显然过不了。不妨把它们放在一个BFS里面进行搜索，先遍历可以向外延伸最长的点，因为这个点是可以存活很长的。若之后再遍历到这 阅读全文
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[COCI2016-2017#1] Mag 题解 题目TP门 题目描述 你将获得一棵由无向边连接的树。树上每个节点都有一个魔力值。 我们定义，一条路径的魔力值为路径上所有节点魔力值的乘积除以路径上的节点数。 例如，若一条路径包含两个魔力值分别为$3,5$的节点，则这条路径的魔力值为 \(3\time 阅读全文
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二分图判定 定义 简而言之，就是顶点集V可分割为两个互不相交的子集，并且图中每条边依附的两个顶点都分属于这两个互不相交的子集，两个子集内的顶点不相邻。 ——摘自度娘 还是不懂的可以查阅百度百科，上面有例子。 判定 在一张无向图中，若图中不存在长度为奇数的环，则该图是二分图。 简单证明： 若存在长度为 阅读全文
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[国家集训队]稳定婚姻 题解 题目TP门 题目描述 我国的离婚率连续7年上升，今年的头两季，平均每天有近5000对夫妇离婚，大城市的离婚率上升最快，有研究婚姻问题的专家认为，是与简化离婚手续有关。 25岁的姗姗和男友谈恋爱半年就结婚，结婚不到两个月就离婚，是典型的“闪婚闪离”例子，而离婚的导火线是两 阅读全文
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DP中环形处理 对于DP中存在环的情况，大致有两种处理的方法： 对于很多的区间DP来说，很常见的方法就是把原来的环从任意两点断开（注意并不是直接删掉这条边），在复制一条一模一样的链在这条链的后方，当做线性问题来解，即可实现时间复杂度降维。 情况一：将原来的环从任意两点断开，再当做线性问题来解。情况二 阅读全文