摘要：
1.CF995E Number Clicker 双向BFS+逆元 2.CF487E Tourists 点双连通分量+圆方树+树链剖分+splay 3.CF264B Good Sequences 线性筛质数+DP 4.CF587C Duff in the Army 树上倍增+LCA 5.CF786B 阅读全文
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题目链接 题目大意 有 \(n\) 颗导弹按顺序拦截，每个导弹有高度 \(h\) 与速度 \(v\) ，要求下一颗拦截的导弹比当前速度慢且高度低，问最多可以拦截多少导弹、在所有拦截最多方案中每颗导弹被拦截的概率。 思路 首先对于 \(h\) 和 \(v\) 进行离散化，方便后面操作。 这是一个带两个 阅读全文
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主要问题 对于一个线性的方程组求解。 假设这个方程有 \(n\) 个，则时间复杂度为 \(O(n^3)\)。 有些题目的 \(dp\) 状态有后效性，但是对于线性的方程，可以用高斯消元进行计算。 解决方法 高斯消元法的思路是：通过消元运算，直到得到一个只关于 \(x_1\) 的式子，只关于 \(x_ 阅读全文
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思想 主要是把无权最大流中找增广路时，每次都增广以费用为计算的最短路，时间复杂度较高，但通常可以计算出 \(n\leq 1e4\) 的数据。 常用定理：每次增广时的最短路长度严格递增，且不存在负环。 Code 几种常见的最小费用最大流的写法： EK+SPFA #include <deque> #in 阅读全文
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题目链接 题目大意 给一颗 \(n\) 个节点的树，每个边上有一个守卫。有 \(m\) 个居民，每个居民有一个散步路径（两个节点的树上最短路）。一个居民高兴当且仅当他获得了一个宠物或者他散步的路径上所有的守卫都有宠物。宠物可以分配给居民或者守卫者。求最少需要几只宠物才能让所有居民高兴。输出方案。 思 阅读全文
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题目链接 题目描述 \(n\) 行 \(m\) 列的矩阵，每个人可以选文科或者理科。第 \(i,j\) 个人选文科贡献为 \(a_{i,j}\)，选理科贡献为 \(b_{i,j}\)，周围及自己选文科贡献为 \(c_{i,j}\)，周围及自己选理科贡献为 \(d_{i,j}\)。 思路 建图方法见代 阅读全文
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定理内容 对于给定非负整数 \(n,m\) 和质数 \(p\)，将 \(n,m\) 转化为 \(p\) 进制表达，即为： \(n=n_kp^k+n_{k-1}p^{k-1}+\dots+n_1p+n_0\) \(m=m_kp^k+m_{k-1}p^{k-1}+\dots+m_1p+m_0\) 则有恒 阅读全文
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1、\((3x-2y)^{18}\) 的展开式中，\(x^5y^{13}\) 的系数？\(x^8y^9\) 的系数？ \(x^5y^{13}\) 的系数：\(-\dbinom{18}{5}3^52^{13}\) \(x^8y^9\) 的系数：\(0\) 2、用二项式定理证明：\(3^n=\sum_{ 阅读全文
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题目链接 题意 给定整数 \(n\)，求 \((x,y)\) 使得： \(1\leq x,y\leq n\)。 \(x^2-y\) 是一个平方数。 思路 令 \(x^2-y=k^2\)，\(k\leq0\)。 得到 \(x^2-k^2=(x+k)(x-k)=y\)。 令 \(p=x+k\)，\(q= 阅读全文
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前言 题目链接：洛谷 题目链接：CodeForces 题意 有 \(n\) 个区间，每个区间为 \([x_i,x_i+t_i]\) ，有 \(m\) 个事件，事件的位置为 \(p_j\) ，每个事件会被 \(x_i+t_i\geq p_j\) 的区间中， \(x_i\) 最小的区间所处理，处理后 \ 阅读全文
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前言 题目链接：洛谷 题目链接：CodeForces 题意 给你 \(n\) 个点， \(m\) 条边，如果对于一个最小生成树中要求必须包括第 \(i(1<=i<=m)\) 条边，那么最小生成树的权值总和最小是多少。 思路 首先求出该图的最小生成树。最小生成树的边的答案就是最小生成树的权值和。记录下 阅读全文
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前言 来篇 atcoder 的题解欧~ 题目链接 题意 有两个包含 \(n\) 个数字的序列 \(A\) 、 \(B\) ，满足一下条件： \(1\leq A_i,B_i\leq m,(i\in[i,n])\) \(A_i\neq B_i,(i\in[i,n])\) \(A_i\neq A_j,B_ 阅读全文
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前言 题目链接：洛谷 题目链接：CodeForces 码完之后去看题解，代码都好短…… 终于没有用快读啦~ 题意 对于一个初始为空的集合，有三种操作： add：向集合里加入数 \(x\) ，保证加入前集合中没有数 \(x\) ； del：从集合中删除数 \(x\) ，保证删除前集合中有 \(x\) 阅读全文
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前言 洛谷 Codeforces 题意 有一个长为 \(n\) 的排列，一开始每个数都是一个独立的联通块。有 \(n-1\) 次操作，每次要求 \(x_i\) 和 \(y_i\) 所在的联通块相邻，然后把这两个联通块合并。求一个合法的排列使得所有操作合法。保证有解。 思路 先说这道题的坑点，合并时 阅读全文
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前言 题目链接：洛谷 题目链接：CodeForces 题意 给定 \(n\) 个数 \(a_1\) ~ \(a_n\) ，与 \(k\) 。问有多少个区间 \([l,r]\) 的积能被 \(k\) 整除。 两个区间不同当且仅当 \(l\) 不同或 \(r\) 不同。 思路 可以枚举左端点，然后去找满 阅读全文
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前言 splay学了已经很久了，只不过一直没有总结，鸽了好久来写一篇总结。 先介绍 splay：亦称伸展树，为二叉搜索树的一种，部分操作能在 \(O( \log n)\) 内完成，如插入、查找、删除、查询序列第 \(k\) 大、查询前缀（比查询的数小的数中最大的数）、查询后缀（比查询的数大的数中最小 阅读全文