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一、题目 点此看题 二、解法 根据套路，先枚举$\gcd$： \(\sum_{d=1}^nd^k\sum_{i=1}^{n/d}\sum_{j=1}^{m/d}[gcd(i,j)=1]\) 后面那个式子就是最基础的反演： \(\sum_{d=1}^nd^k\sum_{i=1}^{n/d}\frac{ 阅读全文
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Traveling in the grid world 题目描述 有一个 \(n\times m\) 的格点图，两点之间走他们的连线，但是这条连线不能恰好覆盖其他整点。还要求相邻两步之间的连线不能斜率相同，求从 \((0,0)\) 走到 \((n,m)\) 的最短距离。 \(1\leq n,m\le 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 要求的是这个柿子： \(\sum_{j=1}^ndis(x,j)^k\) 一看这个 \(dis(x,j)^k\) 然后 \(k\) 很小就知道是套路题了，直接第二类斯特林数反演： \(\sum_{j=1}^n\sum_{i=0}^kS(k,i)\times i!\tim 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 我一开始的思路是枚举中位数，然后看它是否能成为中位数。如果我们把小于他的数看成 \(-1\) ，大于等于他的数看成 \(1\) ，那么当序列权值 \(\geq0\) 的时候中位数是大于等于它的，暴力实现这个过程是 \(O(n^2q)\) 的。因为要枚举中位数，还要求 \ 阅读全文
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没想到还有构造题专练这个玩意，\(\tt noip2020\) 考了之后都重视起来了吧。 例一 题目描述 是否存在 \(3\) 个长度为 \(n\) 的 \([0,n)\) 的排列 \(a,b,c\) ，使得 \(a_i+b_i=c_i\mod n\) 不是输出 jzm yyds!，是的话输出构造方 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 设 \(dp[i]\) 为到 \(i\) 的最大长度，那么当 \(a_j\times x_i+b_j\geq y_i\) 可以转移： \(dp[i]=dp[j]+1\) 这个题没有掩饰啊，直接就把一次函数甩给你了，摆明了就是要让你用李超树。具体来说转移 \(i\) 的时 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 题目的提示已经足够明显了吧，肯定是要写一个 \(\tt link-cut-tree\) 。我们只需要求出总和，再除以方案数就是期望。然后可以算每个点为 \(\tt lca\) 时的贡献。 但是要对子树搞点事情，而子树分为虚子树和实子树（看连接的是什么边），所以两类都要维 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 话说老师给的课件是错的啊，把我坑了好久，我手玩样例才玩出来，最后只能去看洛谷题解了。 本题是树是用一个括号序列给出的，你要知道的是：( 代表递归下去到一个新节点，) 表示回溯到当前节点。首先这个括号序列的每一个区间都代表树上的一条路径，那么我们把能配对的括号消掉后剩下的 阅读全文
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这么好的题到底哪里来的啊，我在网上找怎么都找不到。 一、题目 题目描述 给你 \(n\times n\) 的矩阵，其中有 \(m\) 个障碍物，每次可以选择从当前方向走或者是转向 \(90\) 度，定义 \(f(x,y)\) 为从 \((1,1)\) 到 \((x,y)\) 的最小转向次数，\(\t 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 暴力 \(dp\) 直接 \(O(nm^3)\) ，也就是表示出每个导师下面的人数，剩下的一位老师可以被算出来。 但出题人是个阴间玩意，如果这道题你按照：给导师分配学生 这种思路来做的话就永远做不出来。因为你的 限制是在阵营 \(/\) 派系上面的 ，那我们就让导师滚蛋 阅读全文