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摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 这个题比较小清新。 先考虑二维的情况，我们应该如何染色？如果我们想染 \((a,b)\) ，其实可以拆成 \(a\) 次 \((1,b)\) ，所以每次花费 \(1\) 的染色是最优的。然后可以让 \(b\) 尽可能大，所以每次都只会染一行或者一列，现在就变成套路了，如 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 一看就知道是二分图匹配的题，但是这个总体不和谐度有点难啊。 我觉得 M_sea 讲的很好，这个貌似是一个计算几何的问题，定义一个点的坐标为 \((\sum x,\sum y)\) ，其实这个点就代表了一种匹配方案，那么他的横纵坐标相乘就代表了匹配方案的不和谐度，下面就是 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 这道题很离谱啊，看上去是求一个最大值，其实是把生成树权值为 \(i\) 的个数都给算出来，因为权值很小。 既然是生成树可以考虑矩阵树定理，我们考虑他是求这样一个式子： \(\sum\prod e_{w_i}\) 对于这个乘法的理解是很灵活的，只要他能满足直接点值相乘就可 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 你发现这个题是个 \(\tt FWT\) 的魔改版，回忆一下我们正常的 \(\tt FWT\) 只能做下面的式子： \(C[k]=\sum_{i?j=k}A[i]\times B[j]\) 但是这个题离谱得给我们一次塞了三个位运算进去： \(C[k]=\sum_{i\a 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 任意模数 \(\tt NTT\) 就是找三个常见的大模数，然后用中国剩余定理合并，建议用下面的模数： \(998244353,1004535809,469762049\) 假设求出了三个答案是 \(x_1,x_2,x_3\) ，由于模数是质数我们的合并时可以用逆元的： 阅读全文

摘要： 爽到了爽到了，真的给爷爽到了！！！！！ 时限：\(\tt 1500ms\) ，我的代码：\(\tt 1484ms\) 一、题目 \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nsgcd(i,j)^k\) 其中 \(sgcd(i,j)\) 表示 \((i,j)\) 的所有公约数中第二大的数，输出答 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 直接推柿子吧： \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nf(\gcd(i,j))^k\) \(\sum_{d=1}^nf(d)^k\sum_{i=1}^{n/d}\sum_{j=1}^{n/d}[(i,j)=1]\) \(\sum_{d=1}^nf(d)^k 阅读全文

摘要： 这个东西 \(\tt jzm\) 又会了！但是我自己看了一会还是看懂了。 什么是Min25？ 据说是一个叫 \(\tt Min25\) 的人发明的，跟杜教筛的玄学程度有得一拼，不过并不需要很多的前置知识。 它是用来解决这样一类问题：已知 \(f(p^k)\) 是关于质数 \(p\) 的多项式，\(f 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 首先考虑 \(\frac{x}{y}\) 怎样才是一个纯循环小数，因为要求值不同，所以可以先保证 \((x,y)=1\) ，最开始的余数是 \(x\) ，每次取余之后会乘 \(k\) ，进入到下一位的除法，如果我们的余数出现了循环节那么就说明是纯循环小数： \(xk^l 阅读全文

摘要： 一、题目 给定 \(n,m\) ，求下面的柿子模 \(\tt 1e9+7\) 的值： \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\varphi(ij)\) \(1\leq n\leq1e5,1\leq m\leq 1e9\) 二、解法 发现 \(n\) 很小，可以尝试枚举 \(n\) 这一 阅读全文