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E. Xum 题目描述 一开始黑板上写了一个奇数 \(x\)，每次操作可以选取黑板上的两个数，把他们的和或者异或和写在黑板上，试在 \(10^5\) 次操作内使得黑板上出现 \(1\)，并且要保证任意时刻黑板上的数都不超过 \(5\cdot 10^{18}\) \(3\leq x\leq 10^6\ 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 首先考虑如何判断一个点合法，以这个点为根建出 \(\tt dfs\) 树，当且仅当这棵树中只存在树边和返祖边时合法，那么判定单点合法 貌似没有什么好的思路，考虑有解合法点数至少有 \(\frac{n}{5}\) 个，可以利用这个性质找一个合法的点，如果我们随机 \(k\ 阅读全文
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E. Colors and Intervals 题目描述 点此看题 \(n\) 种颜色，每种颜色恰好有 \(k\) 个，他们排成一个长度为 \(n\times k\) 的颜色序列 \(a\) 每种颜色需要选两个端点，这两个点会构成一个区间，试构造方案使得每个点最多被覆盖 \(\lceil\frac{ 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 其实这题相当于给了若干个等式让你求解的个数，思路是我们找出自由变元。 然后这个问题的背景又是矩阵，那么我们自由变元通常出现在边界上。 不难发现我们确定第一行和第一列之后整个矩阵就确定了，那么第一行第一列就是自由变元。 再考虑这道题给定了几个位置必须染某颜色，假设是 \( 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 挺有意思的结论题，首先我们搞一些 \(\tt observations\)： 每个叶子的深度必须相同。 有解的必要条件：设 \(len[u]\) 为 \(u\) 到叶子的距离，\(f[u][c]\) 为 \(u\) 到叶子的所有路径上字符 \(c\) 的最大出现次数，如 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 讲一种势能 \(\tt dijkstra\) 的做法（简称势能算法），因为 \(\tt spfa\) 在单次扩展的时候可能会被卡到 \(O(nm)\)，而势能 \(\tt dijkstra\) 的时间复杂度是严格的 \(O(m\log n)\)，在一些扩展次数较小的毒瘤 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 \(3300\) 的题啊，就差临门一脚了 \(...\) 直接做有点难，我们观察操作结构设计图论模型，因为这是相邻两个数配对的问题，那么如果两个数配对我们新建一个点表示它们配对后的数，然后把它们和新点连一条边，发现最后是一颗二叉树的结构。 定义某点的深度为从根到它向右走 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 答案上界显然是 \(n\)，我们考虑怎么样把答案变小，显然我们要考虑怎么合理利用操作二。 我们用图论模型考虑操作的结构，如果对 \(u,v\) 使用了操作二，那么我们把 \((u,v)\) 连边。不难发现最优解的图一定是操作二的一个森林，因为如果操作二成环那么肯定没有直 阅读全文