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一、题目 点此看题 二、解法 话说很多题都想了同余最短路，今天终于用上一回了。 首先可以暴力预处理 \(\sqrt k\) 以内的质因数然后对 \(k\) 搞质因数分解，其它因数可以被质数之和表示所以没用。 然后跑同余最短路即可，时间复杂度是 $O(\(最小质因数\)\cdot\log)$，我们可以 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 这种绝对值求和可以当成一种模型来积累了，套路是微元贡献法（在 \(\tt CF\) 的一道网络流题也出现过） 我们先把权值离散化，对于离散化后的 \(i<j\) 的 \(|v_j-v_i|=\sum_{k=i}^{j-1}v_{k+1}-v_{k}\)，那么 \(v_{ 阅读全文
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笛卡尔树内核简单，但是应用广泛，和序列规划、计数、最值类问题联系很大。 SPOJ PERIODNI 题目描述 点此看题 解法 可以考虑建出笛卡尔树，每个点的管辖范围是高为它的一个极长子矩形，为了防止不同矩形的决策互相影响我们把这个极长子矩形删掉以后再递归到儿子。 设 \(f[i][j]\) 表示以 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 首先把转图论模型：有 $20$ 个点，按时间顺序往里面加边，要求 $\forall i,A_i$ 到 $B_i$ 有一条时间单调递增的路径，问最小加边数量。这个模型成立的原因是我们按时间顺序操作，如果一个点达到了目标状态就可以把它固定下来。 记 $G_1$ 为加边之后形 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 果然是 \(\tt tourist\) 搞的神题，很有启发意义。 首先这种经过每个点只有一次贡献的题，要么贪心要么网络流，\(dp\) 是难以解决的。 可以用类似增广的思路，也就是我们维护一个连通块，每次向连通块内加入一条从连通块出发，再回到连通块的增广路径，如果最后所 阅读全文
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一、题目 点此看题 有 \(n\) 个机器人排成一排，有 \(m\) 个时刻，每个时刻每个机器人有 \(1/2\) 的概率向右走一步，有 \(1/2\) 的概率在原地不动。初始第 \(i\) 个机器人在位置 \(x_i\)，问所有机器人不相撞的概率，答案模 \(998244353\) \(n\leq 阅读全文
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D. Two Hundred Twenty One 题目描述 给定长度为 \(n\) 的序列 \(a\)，其中 \(a_i=\{-1,1\}\)，定义一个序列的权值为： \(\sum_{i=1}^n(-1)^{i-1}a_i\) \(q\) 组询问，每组询问把区间 \([l,r]\) 当成序列，问至 阅读全文
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一、题目 点此看题 给出一个 \(n\) 个点的排列 \(p\)，现在要把这 \(n\) 个点按顺序建立二叉查找树，问把 \([L,R]\) 这段区间重排之后所得搜索树的最小深度和是多少。 \(n\leq 10^5,R-L< 200\) 二、解法 首先要知道如何建树，虽然我们不知道二叉搜索树怎么建但 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 首先题目的限制显然可以转成若干偏序关系： 如果 \(a_i=-1\)，那么找到所有未被标记的 \(j\in[1,n]\)，把 \(j\) 向 \(i\) 连一条边，表示 \(p_j<p_i\) 如果 \(a_i\not=-1\)，那么找到所有未被标记的 \(j\in[1 阅读全文
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一、题目 点此看题 二、解法 显然本题一定有终止态，感受一下就好了我不想证明。 本题大概是把 \(\tt nim\) 游戏放在 \(\tt DAG\) 上然后改了点游戏规则，我们还是主要从 \(xor\) 的角度思考。 首先把每个点按找 \(mex\) 分组，定义 \(a_u\) 为点 \(u\) 阅读全文