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摘要： 拟阵定义 本篇博客只讲解和信息竞赛紧密相关的拟阵理论，其他的一概不谈。 给定一个全集 \(U\)，一个 \(U\) 上的集族 \(\mathcal I\) 被称为拟阵，记作 \(\mathcal M=(U,\mathcal I)\)，当且仅当满足： \(\empty \in \mathcal I\) 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 有一棵大小为 \(n\) 的无根树，问有多少个连通块的点权之积小于等于 \(m\) \(n\leq 2000,m\leq 10^6\) 二、解法 不难想到树上背包的做法，但是因为乘法并没有适于背包的性质所以直接 \(\tt T\) 飞了（我还抱有幻想写过一发） 再深层地往下想其实 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 如果第二张图是欧拉图，那么可以通过两次走 \((u,v)\) 经过所有边恰好一次，因为无向连通图的欧拉路可以理解成原图的环拆分，我们以包含 \((u,v)\) 的大环为骨架就可以构造出方案。对于第一张图我们可以直接 \(\tt dfs\) 原图获得一个经过所有边两次的方 阅读全文

摘要： 一、题目 有一个 \(n\times n\) 的矩阵，每个元素可能是 .、C、/ 的其中一种，分别表示可以放置芯片、已经放置了芯片、不能放置芯片，你可以分别决定是否可以放置芯片的位置放置芯片。 最后需要满足 \(\forall i\)，第 \(i\) 行的芯片个数等于第 \(i\) 列的芯片个数，每 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 众所周知一维问题变二维难度思维加倍，细节加倍，稍不注意就晕掉了。 以防降智我们先考虑一维的情况，可以类似猫树分治，过中点处理出左边选 \(x\) 个 \(1\) 的边界，右边选 \(y\) 个 \(1\) 的边界，然后把 \(x+y=k\) 合并起来，用简单乘法原理算答 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 当你 \(\tt Wa\) 了十几发之后，评测机都会嘲笑你，\(\tt wdnmd\)，以后还是要写注释以免写错关键细节： 二、解法 直接考虑怎么建网络流模型，但是这题是两个点决定一个点（两个 \(0\) "匹配"中间一个权值），这个关系不太好建。考虑拆分，首先观察到我们按 \( 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 高维问题首先考虑拆分，本题其实是能拆开的。也就是每一行开一个 \(\tt bitset\)，然后对于两行我们找到位置上的 \(01\) 对和 \(10\) 对就可以组成答案。 再翻译一下就是两行 \(\tt bitset\) 都有 \(1\) 并且出现位置不包含，那么每 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 使我深受洗礼的一道题，是既有思维难度又有代码难度不可多得的好题！ 先考虑偶回文串吧！首先考虑如何计数，题目都告诉你只关心最终状态，我们直接对最终状态计数。考虑枚举法确定原来字符在最终序列的位置，那么可以简单计数来确定方案。 用 \(dp\) 优化这个过程，设 \(f_{ 阅读全文

摘要： B.最短路径 题目描述 给定一棵 \(n\) 个节点的无根树，每条边的边权均为 \(1\) 树上有 \(m\) 个互不相同的关键点，从中随机选取 \(k\) 个点打上标记，问任意起点终点，经过所有被标记点的最短路径长度期望是多少。 \(2\leq k\leq m\leq n\leq 2000,m\l 阅读全文

摘要： 一、题目 点此看题 二、解法 感觉网上很多题解根本就没讲清楚嘛，难道是因为代码太短强行解释？ 本题每一位基本上是独立的，考虑只有一个属性时怎么做？不要告诉我直接做，我们可以枚举答案 \(x\)，把 \(\geq x\) 的数设置成 \(1\)，\(<x\) 的数设置成 \(0\)，进一步考虑是把所有 阅读全文